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				已知ab≠0，則a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的    條件．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：我們先將a3-b3-ab-a2-b2因式分解：a3-b3-ab-a2-b2=（a-b-1）（a2+ab+b2），即可得出a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的 充要條件．
          解答：證明：由于a3-b3-ab-a2-b2=（a-b-1）（a2+ab+b2）
          ∵a-b=1，∴a-b-1，
          ∴a3-b3-ab-a2-b2=（a-b-1）（a2+ab+b2）=0
          反之：當(dāng)a3-b3-ab-a2-b2=0時(shí)
          ∵a3-b3-ab-a2-b2=（a-b-1）（a2+ab+b2），
          ∴（a-b-1）（a2+ab+b2）=0
          ∵ab≠0，a2+ab+b2=（a+b）2+b2＞0，
          ∴a-b-1=0，即a-b=1
          綜上所述：a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的 充要條件
          故答案為：充要．
          點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是充要條件的證明，本類問題的處理一共分為三步：①證明必要性，②證明充分性，③得到結(jié)論．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知ab≠0，則“a+b=1”是“a3+b3+ab-a2-b2=0”的
          充要
          充要
          條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知ab≠0，則a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的
          充要
          充要
          條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知ab≠0，則a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的______條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江西省南昌二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知ab≠0，則“a+b=1”是“a3+b3+ab-a2-b2=0”的    條件．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案