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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          關(guān)于平面向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ，有下列四個命題（　�。�
          ①若
          a
          ∥
          b
          ，
          .
          a
          ≠
          0
          則?λ∈R，使得
          b
          =λ
          a

          ②
          .
          a
          •
          .
          b
          =0，則
          a
          =
          o
          或
          b
          =
          0

          ③若
          .
          a
          =(1，k)，
          b
          =(-2，6)，
          .
          a
          ∥
          b
          則，k=-3
          ④若
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
           則
          a
          ⊥(
          b
          -
          c
          )          ，其中正確命題序號是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①若
          a
          ∥
          b
          ，
          .
          a
          ≠
          0
          則?λ∈R，使得
          b
          =λ
          a
          ；②
          .
          a
          •
          .
          b
          =0，有可能
          a
          和
          b
          都不是
          0
          ；③
          .
          a
          =(1，k)，
          b
          =(-2，6)，
          .
          a
          ∥
          b
          ，則
          1
          -2
          =
          k
          6
          ，解得k=-3；④若
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，則
          a
          ⊥(
          b
          -
          c
          )          不一定成立．
          解答：解：①若
          a
          ∥
          b
          ，
          .
          a
          ≠
          0
          則?λ∈R，使得
          b
          =λ
          a
          ，故①成立；
          ②
          .
          a
          •
          .
          b
          =0，有可能
          a
          和
          b
          都不是
          0
          ，故②不成立；
          ③∵
          .
          a
          =(1，k)，
          b
          =(-2，6)，
          .
          a
          ∥
          b
          ，
          ∴
          1
          -2
          =
          k
          6
          ，解得k=-3，故③成立；
          ④若
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，當(dāng)
          a
          =
          0
          時，
          a
          ⊥(
          b
          -
          c
          )          不成立，故④不成立．
          故選B．
          點評：本題考查向量的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意真假命題的判斷．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于平面向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ，有下列三個命題：
          ①若
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，則
          b
          =
          c
          、
          ②若
          a
          =（1，k），
          b
          =（-2，6），
          a
          ∥
          b
          ，則k=-3．
          ③非零向量
          a
          和
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |，則
          a
          與
          a
          +
          b
          的夾角為60°．
          其中真命題的序號為
           
          ．（寫出所有真命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于平面向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ，有下列命題：
          ①（
          a
          •
          b
          ）
          c
          -（
          c
          •
          a
          ）
          b
          =0
          ②|
          a
          |-|
          b
          |＜|
          a
          -
          b
          |；
          ③（
          b
          •
          c
          ）
          a
          -（
          c
          •
          a
          ）
          b
          不與
          c
          垂直；
          ④非零向量
          a
          和
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |，則
          a
          與
          a
          -
          b
          的夾角為60°．
          其中真命題的個數(shù)為（　�。�
          
                
          A、1個B、2個C、3個D、4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于平面向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ．有下列三個命題：
          ①若
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，則
          b
          =
          c
          ；
          ②若
          a
          =(1，k)，
          b
          =(-2，6)          ，
          a
          ∥
          b
          ，則k=-3；
          ③非零向量
          a
          和
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |，則
          a
          與
          a
          +
          b
          的夾角為30°．
          其中真命題的序號為
          ②③
          ②③
          ．（寫出所有真命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于平面向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ．有下列三個命題：
          ①若
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，則
          b
          =
          c
          ．
          ②若
          a
          =（1，k），
          b
          =（-2，6），
          a
          ∥
          b
          ，則k=-3．
          ③非零向量
          a
          和
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |，則
          a
          與
          a
          +
          b
          的夾角為60°．
          其中真命題的個數(shù)有（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案