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        1. 【題目】為響應黨中央“扶貧攻堅”的號召,某單位指導一貧困村通過種植紫甘薯來提高經(jīng)濟收入.紫甘薯對環(huán)境溫度要求較高,根據(jù)以往的經(jīng)驗,隨著溫度的升高,其死亡株數(shù)成增長的趨勢.下表給出了2017年種植的一批試驗紫甘薯在溫度升高時6組死亡的株數(shù):

          經(jīng)計算: , , , , , ,其中分別為試驗數(shù)據(jù)中的溫度和死亡株數(shù), .

          (1)若用線性回歸模型,求關于的回歸方程(結果精確到);

          (2)若用非線性回歸模型求得關于的回歸方程為,且相關指數(shù)為.

          (i)試與(1)中的回歸模型相比,用說明哪種模型的擬合效果更好;

          (ii)用擬合效果好的模型預測溫度為時該批紫甘薯死亡株數(shù)(結果取整數(shù)).

          附:對于一組數(shù)據(jù), ,…… ,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為: ;相關指數(shù)為: .

          【答案】() ;()詳見解析

          【解析】試題分析:(1)利用回歸方程的公式,求得線性回歸方程為: =6.6x139.4;(2(i)因為0.93980.9522,所以回歸方程比線性回歸方程=6.6x138.6擬合效果更好;ii)當溫度時, 即當溫度為35C時該批紫甘薯死亡株數(shù)為190.

          試題解析:

          ()由題意得,

          336.6326=139.4,

          關于的線性回歸方程為: =6.6x139.4

          (注:若用計算出,則酌情扣1

          () i)線性回歸方程=6.6x138.6對應的相關系數(shù)為:

          ,

          因為0.93980.9522

          所以回歸方程比線性回歸方程=6.6x138.6擬合效果更好.

          ii)由(i)知,當溫度時,

          ,

          即當溫度為35C時該批紫甘薯死亡株數(shù)為190.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某企業(yè)2017年的純利潤為500萬元,因設備老化等原因,企業(yè)的生產(chǎn)能力逐年下降,若不能進行技術改造,預測從2018年起每年比上一年純利潤減少20萬元,2018年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進行技術改造,預測在未扣除技術改造資金的情況下,第年(以2018年為第一年)的利潤為萬元(為正整數(shù)).

          (1)設從今年起的前年,若該企業(yè)不進行技術改造的累計純利潤為萬元,進行技術改造后的累計純利潤為萬元(須扣除技術改造資金),求,的表達式;

          (2)依上述預測,從2018年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年,進行技術改造后的累計利潤超過不進行技術改造的累計純利潤?

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          【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標系中,已知直線為參數(shù)),曲線為參數(shù)),以原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立坐標系.

          (1)寫出直線的普通方程與曲線的極坐標方程;

          (2)設直線與曲線交于, 兩點,求的面積.

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          【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性:

          1f(x)x1

          2f(x)x33x,x[4,4);

          3f(x)|x2||x2|;

          4f(x)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知定義在上的奇函數(shù)滿足 為數(shù)列的前項和,且,則__________

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知袋中裝有大小相同的2個白球、2個紅球和1個黃球.一項游戲規(guī)定:每個白球、紅球和黃球的分值分別是0分、1分和2分,每一局從袋中一次性取出三個球,將3個球?qū)姆种迪嗉雍蠓Q為該局的得分,計算完得分后將球放回袋中.當出現(xiàn)第局得分()的情況就算游戲過關,同時游戲結束,若四局過后仍未過關,游戲也結束.

          (1)求在一局游戲中得3分的概率;

          (2)求游戲結束時局數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

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          【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下數(shù)據(jù)資料:

          日期

          晝夜溫差

          就診人數(shù)

          該興趣小組確定的研究方案是:先從這組(每個有序數(shù)對叫作一組)數(shù)據(jù)中隨機選取組作為檢驗數(shù)據(jù),用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程.

          (Ⅰ)求選取的組數(shù)據(jù)恰好來自相鄰兩個月的概率;

          (Ⅱ)若選取的是月和月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)月份的數(shù)據(jù),求出關于的線性回歸方程;

          (Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選取的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問(Ⅱ)中所得到的線性回歸方程是否是理想的?

          參考公式:.

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          【題目】為了解高校學生平均每天使用手機的時間長短是否與性別有關,某調(diào)查小組隨機抽取了25 名男生、10名女生進行為期一周的跟蹤調(diào)查,調(diào)查結果如表所示:

          平均每天使用手機小時

          平均每天使用手機小時

          合計

          男生

          15

          10

          25

          女生

          3

          7

          10

          合計

          18

          17

          35

          (I) 根據(jù)列聯(lián)表判斷,是否有90%的把握認為學生使用手機的時間長短與性別有關;

          (II)在參與調(diào)查的平均每天使用手機不超過3小時的10名男生中,有6人使用國產(chǎn)手機,從這10名男生中任意選取3人,求這3人中使用國產(chǎn)手機的人數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

          0.400

          0.250

          0.150

          0.100

          0.050

          0.025

          0.708

          1.323

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          參考公式:

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】作出下列函數(shù)的大致圖像,并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.

          1;(2;(3;(4

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