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				如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC=2a，E為AB上一點，將B點沿線段EC折起至點P，連接PA、PC、PD，取PD的中點F，若有AF∥平面PEC．試確定E點位置．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：取PC的中點M，連接MF，EM，若使AF∥平面PEC，根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理可知只需使EM∥AF，即使四邊形EMFA為平行四邊形，從而確定E的位置關(guān)系．
          解答：解：取PC的中點M，連接MF，EM
          根據(jù)點F為PD的中點，可知FM∥CD∥AE
          若使AF∥平面PEC，則需使EM∥AF，即使四邊形EMFA為平行四邊形
          從而AE=MF=CD=AB
          E是AB的中點．
          點評：本題主要考查了直線與平面平行的性質(zhì)，應(yīng)熟練記憶直線與平面平行的性質(zhì)定理，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，P，Q分別為線段AB，CD的中點，EP⊥平面ABCD．
          （1） 求證：AQ∥平面CEP；
          （2） 求證：平面AEQ⊥平面DEP．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2AD=4，E為AB的中點，現(xiàn)將△AED沿DE折起，使點A到點P處，滿足PB=PC，設(shè)M、H分別為PC、DE的中點．
          （1）求證：BM∥平面PDE；
          （2）線段BC上是否存在一點N，使BC⊥平面PHN？試證明你的結(jié)論；
          （3）求△PBC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AB=3
          		3
          ，BC=3，沿對角線BD將BCD折起，使點C移到點C′，且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
          （1）求證：BC′⊥面ADC′；
          （2）求二面角A-BC′-D的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=1，E、F分別是AB的兩個三等分點，AC，DF相交于點G，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系：
          （1）若動點M到D點距離等于它到C點距離的兩倍，求動點M的軌跡圍成區(qū)域的面積；
          （2）證明：E G⊥D F．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AB=
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          BC，E為AD的中點，將△ABE沿BE折起，使平面ABE⊥平面BCDE．
          （1）求證：CE⊥AB；
          （2）在線段BC上找一點F，使DF∥平面ABE．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案