都是單位向量，且
與
的夾角為
，則
的最小值為 ． 
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省高三上學期聯(lián)考理科數(shù)學 題型：選擇題
設
都是單位向量，且
與
的夾角為
，則
（ ）
A、3
B、
C、2
D、
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與
的夾角為
算出
的
數(shù)量積，進而得到
．由此結合向量數(shù)量積的運算性質得
≤
=1，再將展開化簡得
=
-
，因此可得
的最小值．
與
的夾角為
，∴
•
=|
|•|
|cos
=-
=
+2
•
+
=1+2×（-
）+1=1
=
≤
=1
=
-（
+
）
+
•
=1-（
+
）
+（-
）=
-
≥
-1=-
，
+
與
共線方向相同時，
的最小值為-
，求
的最小值．著重考查了平面向量數(shù)量積計算公式、模的計算公式及其運算性質等知識，屬于中檔題． 
都是單位向量，且
與
的夾角為
，則
都是單位向量，且
與
的夾角為
，則
都是單位向量，且
與
的夾角為
，則
的最小值為 ．