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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          (本小題滿分9分)一個袋子中有3個紅球和2個黃球，5個球除顏色外完全相同，甲、乙兩人先后不放回地從中各取1個球.規(guī)定：若兩人取得的球的顏色相同則甲獲勝，否則乙獲勝.
          (1) 求兩個人都取到黃球的概率；
          (2) 計算甲獲勝的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1);(2).

          試題分析：(1) 設3個紅球編號為1、2、3；兩個黃球編號為4、5,分別列出甲乙兩人先后不放回地各取一個球的所有基本事件，然后找到其中的兩人都取到黃球的事件,;
          (2)甲獲勝指的是兩人取到相同顏色的球，即兩個紅的或是兩個黃的.看其中有幾個基本事件，.
          解：設3個紅球編號為1、2、3；兩個黃球編號為4、5.則一切可能結果組成的基本事件有（1,2）、（1,3）、（1，4）、（1,5）、（2,3）、（2,4）、（2,5）、（3,4）、（3,5）、（4,5）共10個。       （2分）
          兩個人都取得黃球的事件有（4,5）共1個。因此兩個人都取得黃球概率為P=
          （6分（注意格式，要設事件，要作答））
          （2）兩個人取得相同顏色球的事件有（1,2）、（1,3）、（2,3）、（4,5）共4個
          故甲獲勝的概率為P=.   （9分（注意格式，要設事件，要作答））
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          袋中裝有編號為的球個，編號為的球個，這些球的大小完全一樣。
          （1）從中任意取出四個，求剩下的四個球都是號球的概率；
          （2）從中任意取出三個，記為這三個球的編號之和，求隨機變量的分布列及其數學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          為回饋顧客，某商場擬通過摸球兌獎的方式對1000位顧客進行獎勵，規(guī)定：每位顧客從一個裝有4個標有面值的球的袋中一次性隨機摸出2個球，球上所標的面值之和為該顧客所獲的獎勵額.
          （1）若袋中所裝的4個球中有1個所標的面值為50元，其余3個均為10元，求
          ①顧客所獲的獎勵額為60元的概率
          ②顧客所獲的獎勵額的分布列及數學期望;
          （2）商場對獎勵總額的預算是60000元，并規(guī)定袋中的4個球只能由標有面值10元和50元的兩種球組成，或標有面值20元和40元的兩種球組成.為了使顧客得到的獎勵總額盡可能符合商場的預算且每位顧客所獲的獎勵額相對均衡，請對袋中的4個球的面值給出一個合適的設計，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          每年的三月十二日，是中國的植樹節(jié)，林管部門在植樹前，為保證樹苗的質量，都會在植樹前對樹苗進行檢測.現從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，規(guī)定高于128厘米的樹苗為“良種樹苗”，測得高度如下(單位：厘米)：
          甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133；
          乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146.
          （1）根據抽測結果，畫出甲、乙兩種樹苗高度的莖葉圖，并根據你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出對兩種樹苗高度的統(tǒng)計結論；
          （2）設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為x，將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行運算(如圖)，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計學意義；
          （3）若小王在甲種樹苗中隨機領取了5株進行種植，用樣本的頻率分布估計總體分布，求小王領取到的“良種樹苗”的株數X的分布列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個袋中裝有形狀大小完全相同的球9個，其中紅球3個，白球6個，每次隨機取1個，直到取出3次紅球即停止．
          (1)從袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P1；
          (2)從袋中有放回地取球．
          ①求恰好取5次停止的概率P2；
          ②記5次之內(含5次)取到紅球的個數為，求隨機變量的分布列及數學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在某校教師趣味投籃比賽中,比賽規(guī)則是: 每場投6個球，至少投進4個球且最后2個球都投進者獲獎；否則不獲獎. 已知教師甲投進每個球的概率都是．
          （1）記教師甲在每場的6次投球中投進球的個數為X，求X的分布列及數學期望；
          （2）求教師甲在一場比賽中獲獎的概率；
          （3）已知教師乙在某場比賽中，6個球中恰好投進了4個球，求教師乙在這場比賽中獲獎的概率；教師乙在這場比賽中獲獎的概率與教師甲在一場比賽中獲獎的概率相等嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          連擲兩次骰子分別得到點數m,n,則向量(m,n)與向量(-1,1)的夾角θ>90°的概率是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙二人參加知識競答，共有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個，甲、乙二人依次各抽一題,那么
          (1)甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少?
          (2)甲、乙二人中至少有一個抽到選擇題的概率是多少?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          甲、乙兩人進行乒乓球比賽,比賽規(guī)則為“3局2勝”,即以先贏2局者為勝,根據經驗,每局比賽中甲獲勝的概率為0.6,則本次比賽甲獲勝的概率是（   ）
          A．0.216B．0.36C．0.432D．0.648
          

			
          

			
          
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