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          銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是y1、y2萬元，它們與投入資金x萬元的關(guān)系分別為數(shù)學(xué)公式，y2=bx，（其中m，a，b都為常數(shù)），函數(shù)y1，y2對應(yīng)的曲線C1、C2如圖所示．
          （1）求函數(shù)y1、y2的解析式；
          （2）若該商場一共投資4萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品，求該商場所獲利潤的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由題意，解得，…（4分）
          又由題意得（x≥0）…（7分）
          （不寫定義域扣一分）
          （2）設(shè)銷售甲商品投入資金x萬元，則乙投入（4-x）萬元
          由（1）得，（0≤x≤4）…（10分）
          令，則有=，，
          當(dāng)t=2即x=3時，y取最大值1．
          答：該商場所獲利潤的最大值為1萬元．…（14分）
          （不答扣一分）
          分析：（1）根據(jù)所給的圖象知，兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，由此列出關(guān)于m，a的方程組，解出m，a的值，即可得到函數(shù)y1、y2的解析式；
          （2）對甲種商品投資x（萬元），對乙種商品投資（4-x）（萬元），根據(jù)公式可得甲、乙兩種商品的總利潤y（萬元）關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；再利用配方法確定函數(shù)的對稱軸，結(jié)合函數(shù)的定義域，即可求得總利潤y的最大值．
          點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)模型的構(gòu)建以及換元法、配方法求函數(shù)的最值，體現(xiàn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有甲、乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是P（萬元）和Q（萬元），它們與投入資金x（萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式：P=
          x
          5
          ，Q=
          3
          5
          		x
          ．今有3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別應(yīng)為多少？能獲得最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是y1、y2萬元，它們與投入資金x萬元的關(guān)系分別為y1=m
          		x+1
          +a          ，y2=bx，（其中m，a，b都為常數(shù)），函數(shù)y1，y2對應(yīng)的曲線C1、C2如圖所示．
          （1）求函數(shù)y1、y2的解析式；
          （2）若該商場一共投資4萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品，求該商場所獲利潤的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有甲、乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次為Q1萬元和Q2萬元，它們與投入資金的關(guān)系是Q1=0.4x，Q2=-0.2x2+1.6x，今有10萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入應(yīng)分別為多少？并求最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省泰州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是y1、y2萬元，它們與投入資金x萬元的關(guān)系分別為，y2=bx，（其中m，a，b都為常數(shù)），函數(shù)y1，y2對應(yīng)的曲線C1、C2如圖所示．
          （1）求函數(shù)y1、y2的解析式；
          （2）若該商場一共投資4萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品，求該商場所獲利潤的最大值．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案