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          △ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.
          (1)求B；
          (2)若b＝2，求△ABC面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）B＝（2）＋1
          (1)由已知及正弦定理，得
          sin A＝sin Bcos C＋sin Csin B，①
          又A＝π－(B＋C)，
          故sin A＝sin(B＋C)＝sin Bcos C＋cos Bsin C．②
          由①，②和C∈(0，π)得sin B＝cos B.
          又B∈(0，π)，所以B＝.
          (2)△ABC的面積S＝acsin B＝ac.
          由已知及余弦定理，得4＝a2＋c2－2accos.
          又a2＋c2≥2ac，故ac≤，
          當(dāng)且僅當(dāng)a＝c時，等號成立．
          因此△ABC面積的最大值為＋1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在銳角中，AB=3，AC=4，其面積，則BC=(    )
          A．B．或C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且cosA=.
          (1)求sin2 -cos 2A的值.
          (2)若a=,求bc的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.角A，B，C成等差數(shù)列．
          (1)求cos B的值；
          (2)邊a，b，c成等比數(shù)列，求sin Asin C的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，若ccos A＝b，則△ABC(　　)．
          A．一定是銳角三角形B．一定是鈍角三角形
          C．一定是直角三角形D．一定是斜三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，已知兩座燈塔A、Ｂ與海洋觀測站Ｃ的距離都等于，燈塔A在觀測站Ｃ的北偏東，燈塔Ｂ在觀測站Ｃ的南偏東,則燈塔A與燈塔Ｂ的距離為（   ）

          A．　　　       B．　       C．　     Ｄ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在中， ，是的中點，若，在線段上運動，則下面結(jié)論正確的是____________.
          ①是直角三角形；
          ②的最小值為；
          ③的最大值為；
          ④存在使得
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△中，已知，，且的面積為，則邊長為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知的重心為G，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則角A為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案