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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          正三棱錐V－ABC的底面邊長為2，側(cè)棱長為3，過底面AB邊的截面交側(cè)棱VC于P點(diǎn)．
          

          

          (1)若P為VC的中點(diǎn)，求；
          

          (2)若P為動點(diǎn)，P∈VC，求△PAB面積的最小值．
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          解：(1)作VO⊥底面ABC于O，連CO，并延長交AB于D，連VD，
          

          ∴AB⊥平面VCD，平面ABC⊥平面VCD，作PE⊥CD于E．
          

          ∴PE⊥平面ABC．又P為VC中點(diǎn)，
          

          ，；
          

          ∴；
          

          (2)設(shè)PC=x，，由余弦定理
          

          ∴，
          

          故當(dāng)時，面積最小，最小值為．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：甘肅省天水市一中2009－2010學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(文)
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)正三棱錐V－ABC的底邊長為，高為2，則側(cè)棱與底面所成角的大小為
          

          

          [　　]
          

          A．

          

          

          B．

          

          

          C．

          

          

          D．

          arctan2
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：陜西省西安鐵一中2011屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          正三棱錐V－ABC的底面邊長為2a，E、F、G、H分別是VA、VB、BC、AC的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的面積的取值范圍是
          

          

          [　　]
          

          A．

          (a2，＋∞)
          

          

          B．

          (0，＋∞)
          

          

          C．

          (a2，＋∞)
          

          

          D．

          (a2，＋∞)
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：河南省盧氏一高2012屆高三上期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知正三棱錐V－ABC的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中VA＝4，AC＝2，則該三棱錐的左視圖的面積；
          

          

          

          [　　]
          

          A．

          9
          

          

          B．

          6
          

          

          C．

          3
          

          

          D．

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：河南省盧氏一高2012屆高三上期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知正三棱錐V－ABC的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中VA＝4，AC＝，則該三棱錐的左視圖的面積；
          

          

          

          [　　]
          

          A．

          9
          

          

          B．

          6
          

          

          C．

          

          

          D．

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山東省鄆城一中2012屆高三上學(xué)期寒假作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(10)
				題型：013
			
          

						
          

          已知正三棱錐V－ABC的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中VA＝4，AC＝2，則該三棱錐的左視圖的面積；
          

          

          

          [　　]
          

          A．9
          

          

          B．6
          

          

          C．3
          

          

          D．

          

          

			
          

			
          
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