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        1. 原點(diǎn)為頂點(diǎn),坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,且焦點(diǎn)在直線x-2y-4=0上的拋物線方程為.
          x2=-8y或y2=16x
          當(dāng)對(duì)稱軸為x軸,則焦點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),即p=8.故拋物線方程為y2=16x.
          當(dāng)對(duì)稱軸為y軸,則焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2),即p=4.故拋物線方程為x2=-8y.
          綜上,所求拋物線的方程為y2=16x或x2=-8y.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知拋物線y2=2px(p>0)上有一點(diǎn)M(4,y),它到焦點(diǎn)F的距離為5,O為原點(diǎn),則△OFM的面積為(   )
          A.1B.
          C.2D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上的拋物線C截直線y=2x-1所得的弦長(zhǎng)為210.求拋物線C的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          對(duì)于拋物線y2=2px(p>0),F為其焦點(diǎn),過點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn).
          (1)求弦AB的長(zhǎng)(用x1、x2、p表示);
          (2)當(dāng)AB⊥x軸時(shí),求AB的長(zhǎng);
          (3)判斷以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線l的位置關(guān)系.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,且經(jīng)過點(diǎn)(-8,-4)的拋物線的方程是_______________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          下列命題中,寫出你認(rèn)為錯(cuò)誤的命題的所有序號(hào)___________.
          ①點(diǎn)P(5sinθ,3cosθ)的軌跡為橢圓;
          ②點(diǎn)P(cos2θ,sin2θ)的軌跡為直線;
          ③點(diǎn)P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)的軌跡為拋物線.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          方程x=ay2與y=ax+b2(ab≠0)的圖象只可能是下圖中的(    )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          過拋物線上一定點(diǎn)
          ,作直線分別交拋物線于
          (1)求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離;
          (2)當(dāng)的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí),求的值,并證明直線的斜率是非零常數(shù)。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),焦點(diǎn)為,點(diǎn)的坐標(biāo)是,則的最小值是(   )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案