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        1. 已知F1、F2是橢圓C:
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1
          的兩個(gè)焦點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn),且∠F1PF2=90°,則△PF1F2的面積
           
          分析:根據(jù)橢圓的方程求得c,得到|F1F2|,設(shè)出|PF1|=t1,|PF2|=t2,利用勾股定理以及橢圓的定義,可求得t1t2的值,即可求出三角形面積.
          解答:解:∵a=5,b=3;∴c=4,
          設(shè)|PF1|=t1,|PF2|=t2,
          則t1+t2=10①t12+t22=82②,
          由①2-②得t1t2=18,
          SF1PF2=
          1
          2
          t1t2=
          1
          2
          ×18=9

          故答案為:9.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì).解答的關(guān)鍵是通過勾股定理解三角形,考查計(jì)算能力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知F1,F(xiàn)2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的兩個(gè)焦點(diǎn),若在橢圓上存在一點(diǎn)P,使∠F1PF2=120°,則橢圓離心率的范圍是
          [
          3
          2
          ,1
          [
          3
          2
          ,1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知F1、F2是橢圓
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a>b>0)
          的兩個(gè)焦點(diǎn),若橢圓上存在點(diǎn)P使得∠F1PF2=120°,求橢圓離心率的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn).△F1AB為等邊三角形,A,B是橢圓上兩點(diǎn)且AB過F2,則橢圓離心率是
          3
          3
          3
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知 F1、F2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),橢圓上存在一點(diǎn)P,使得SF1PF2=
          3
          b2
          ,則該橢圓的離心率的取值范圍是
          [
          3
          2
          ,1)
          [
          3
          2
          ,1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知F1,F(xiàn)2是橢圓
          x2
          2
          +y2=1
          的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),那么|
          PF1
          +
          PF2
          |
          的最小值是( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案