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          設(shè)動直線x=a與函數(shù)f（x）=2sin2（
          π
          4
          +x）和g（x）=
          		3
          cos2x的圖象分別交于M、N兩點，則|MN|的最大值為（　　）
          
                
          A、
          π
          2
          B、
          		2
          C、2
          D、3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二倍角公式先化簡f（x），將|MN|表示成a的三角函數(shù)，利用公式asinx+bcosx=
          		a2+b2
          sin(x+θ)          化簡|MN|，利用三角函數(shù)的有界性求出最大值．
          解答：解：f(x)=1-cos(
          π
          2
          +2x)=1+sin2x          ，|MN|=|f(a)-g(a)|=|1+sin2a-
          		3
          cos2a|
          =|2sin(2a-
          π
          3
          )+1|≤3          ．
          故選D
          點評：本題考查三角函數(shù)的二倍角公式、誘導(dǎo)公式、公式asinx+bcosx=
          		a2+b2
          sin(x+θ)          、三角函數(shù)的有界性．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)動直線x=a與函數(shù)f（x）=2sin2（
          π
          4
          +x          ）和g（x）=
          		3
          cos2x          的圖象分別交于M、N兩點，則|MN|的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河北省邯鄲一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)動直線x=a與函數(shù)f（x）=2sin2（）和g（x）=的圖象分別交于M、N兩點，則|MN|的最大值為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河北省邯鄲一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)動直線x=a與函數(shù)f（x）=2sin2（）和g（x）=的圖象分別交于M、N兩點，則|MN|的最大值為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)動直線x=a與函數(shù)f（x）=2sin2（）和g（x）=的圖象分別交于M、N兩點，則|MN|的最大值為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案