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          已知△ABC中，A=60°，最大邊和最小邊是方程x2-9x+8=0的兩個正實數(shù)根，那么BC邊長是
          		57
          		57
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：有由題意可得
          b+c=9
          b•c=8
          ，解得 
          b=8
          c=1
          ．再由余弦定理可得BC2=b2+c2-2bc•cosA，運算求得結(jié)果．
          解答：解：△ABC中，由于A=60°，故可設(shè)最大邊和最小邊分別是b和c．
          由于最大邊和最小邊是方程x2-9x+8=0的兩個正實數(shù)根，故有
          b+c=9
          b•c=8
          ，解得 
          b=8
          c=1
          ．
          再由余弦定理可得BC2=b2+c2-2bc•cosA=64+1-16×
          1
          2
          =57，
          ∴BC=
          		57
          ，
          故答案為 
          		57
          ．
          點評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，A=60°，a=
          		15
          ，c=4，那么sinC=
          2
          		5
          5
          2
          		5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
          （1）求AB邊上的高所在的直線方程；
          （2）直線l∥AB，與AC，BC依次交于E，F(xiàn)，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，則邊長c=
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，a=2
          		3
          ，若
          m
          =(-cos
          A
          2
          ，sin
          A
          2
          )          ，
          n
          =(cos
          A
          2
          ，sin
          A
          2
          )          滿足
          m
          •
          n
          =
          1
          2
          ．（1）若△ABC的面積S=
          		3
          ，求b+c的值．（2）求b+c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
          (AB)2
          =
          AB
          •
          AC
          +
          BA
          •
          BC
          +
          CA
          •
          CB
          ．
          （Ⅰ）判斷△ABC的形狀，并求t=sinA+sinB的取值范圍；
          （Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，對任意的滿足題意的a，b，c都成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案