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        1. 設(shè)F(x)=3a+2bx+c,若a+b+c=0,且F(0)>0,F(xiàn)(1)>0.

          求證:a>0,且—2<<—1.

           

          【答案】

          主要求出F(0)和F(1)

          【解析】

          試題分析:證明:由題意,

          ,所以.

          注意到,又,所以,即,

          ,,

          所以,即.

          綜上:,且

          考點(diǎn):不等關(guān)系與不等式.

          點(diǎn)評(píng):本題主要考查二次函數(shù)的基本性質(zhì)與不等式的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(x)=4x2-4(a+1)x+3a+3(a∈R),若f(x)=0有兩個(gè)均小于2的不同的實(shí)數(shù)根,則此時(shí)關(guān)于x的不等式(a+1)x2-ax+a-1<0是否對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立?請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=3x+2-
          a
          x
          -(3a+1)lnx (x>0,實(shí)數(shù)a為常數(shù)).
          (Ⅰ)a=4時(shí) 求函數(shù)f(x)在(
          1
          3
          ,+∞)上的最小值;
          (Ⅱ)設(shè)
          1
          3
          <a<
          1
          2
          ,求證:不等式|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|對(duì)于任意不相等的x1,x2∈(
          1
          3
          ,a)都成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列命題:
          ①函數(shù)y=tan(3x-
          π
          2
          )
          的最小正周期是
          π
          3

          ②角α終邊上一點(diǎn)P(-3a,4a),且a≠0,那么cosα=-
          3
          5

          ③函數(shù)y=cos(2x-
          π
          3
          )
          的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(-
          π
          12
          ,0)

          ④已知向量
          a
          =(1,2),
          b
          =(1,0),
          c
          =(3,4).若λ為實(shí)數(shù),且(
          a
          b
          )∥
          c
          ,則λ=2
          ⑤設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=2x2-x,則f(1)=-3
          其中正確的個(gè)數(shù)有(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=x+
          px
          (p>0).
          (1)若P=4,判斷f(x)在區(qū)間(0,2)的單調(diào)性,并加以證明;
          (2)若f(x)在區(qū)間(0,2)上為單調(diào)減函數(shù),求實(shí)數(shù)P的取值范圍;
          (3)若p=8,方程f(x)=3a-264在x∈(0,2)內(nèi)有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案