Question

如圖所示的平面區(qū)域（陰影部分）用不等式表示為（ ）

A．3x-y+3＜0
B．3x+y-3＜0
C．y-3x-3＜0
D．y-3x+3＜0

Answer 1

【答案】分析：由圖可知直線過點（-1，0），（0，3）可得直線3x-y+3=0，把原點（0，0）代入驗證可知3x-y+3＞0，可得陰影部分滿足的不等式為3x-y+3＞0，即y-3x-3＜0
解答：解：由圖可知直線過點（-1，0），（0，3），所以直線的斜率k=，由點斜式可寫方程為
y-3=3（x-0），即3x-y+3=0，把原點（0，0）代入驗證可知3x-y+3＞0，由于陰影部分包含原點，又直線為虛線，所以
陰影部分滿足的不等式為3x-y+3＞0，即y-3x-3＜0
故選C
點評：本題為二元一次不等式表示平面區(qū)域問題，只要由圖寫出對應直線的方程，加以直線的虛實，代點驗證可判別區(qū)域，屬基礎題．