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          如圖，單位正方形區(qū)域在二階矩陣的作用下變成平行四邊形區(qū)域．
          


          


          （Ⅰ）求矩陣；
          


          （Ⅱ）求，并判斷是否存在逆矩陣？若存在，求出它的逆矩陣．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）；（Ⅱ）的逆矩陣為．
          


          【解析】
          


          試題分析：（Ⅰ）先設(shè)出矩陣，根據(jù)坐標(biāo)變換前后之間的特點(diǎn)列式求出矩陣；（Ⅱ）先根據(jù)相應(yīng)的惡方程判斷矩陣是否存在逆矩陣，若存在，直接根據(jù)求逆矩陣的方程求的逆矩陣.
          


          試題解析：（Ⅰ）設(shè)，由，得，
          


          由，得，
          


           ；     
3分
          


          （Ⅱ），
          


          ，存在逆矩陣，
          


          的逆矩陣為．                    
7分
          


          考點(diǎn)：坐標(biāo)變換、矩陣的逆矩陣
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          “點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”．如圖，x軸上有一條單位長(zhǎng)度的線段AB，沿著與其垂直的y軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，線段掃過(guò)的區(qū)域形成一個(gè)二維方體（正方形ABCD），再把正方形沿著與其所在的平面垂直的z軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，則正方形掃過(guò)的區(qū)域形成一個(gè)三維方體（正方體ABCD-A1B1C1D1）．請(qǐng)你設(shè)想存在四維空間，將正方體向第四個(gè)維度平移得到四維方體，若一個(gè)四維方體有m個(gè)頂點(diǎn)，n條棱，p個(gè)面，則m，n，p的值分別為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•泉州模擬）如圖，單位正方形區(qū)域OABC在二階矩陣M的作用下變成平行四邊形OAB1C1區(qū)域．
          （Ⅰ）求矩陣M；
          （Ⅱ）求M2，并判斷M2是否存在逆矩陣？若存在，求出它的逆矩陣．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          “點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”．如圖，x軸上有一條單位長(zhǎng)度的線段AB，沿著與其垂直的y軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，線段掃過(guò)的區(qū)域形成一個(gè)二維方體（正方形ABCD），再把正方形沿著與其所在的平面垂直的z軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，則正方形掃過(guò)的區(qū)域形成一個(gè)三維方體（正方體ABCD-A1B1C1D1）．請(qǐng)你設(shè)想存在四維空間，將正方體向第四個(gè)維度平移得到四維方體，若一個(gè)四維方體有m個(gè)頂點(diǎn)，n條棱，P個(gè)面，則n，m，p的值分別為
          16，32，24
          16，32，24
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年福建省泉州市高三5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，單位正方形區(qū)域OABC在二階矩陣M的作用下變成平行四邊形OAB1C1區(qū)域．
          （Ⅰ）求矩陣M；
          （Ⅱ）求M2，并判斷M2是否存在逆矩陣？若存在，求出它的逆矩陣．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案