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          【題目】一個(gè)150×324×375的長(zhǎng)方體，是由1×1×1的單位立方體拼在一起構(gòu)成的，則該長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線穿過(guò)____________ 個(gè)不同的單位立方體.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】768
          【解析】
          從左到右151個(gè)互相平行兩兩距離為1的平面與對(duì)角線有151個(gè)交點(diǎn)，將對(duì)角線分為150段.同樣，從上到下，從前到后的兩兩距離為1的平面又增加一些分點(diǎn)除去對(duì)角線的一端外，每一個(gè)小正方體把對(duì)角線截取一段，結(jié)合容斥原理計(jì)算得解.
          從左到右151個(gè)互相平行兩兩距離為1的平面與對(duì)角線有151個(gè)交點(diǎn)，將對(duì)角線分為150段.同樣，從上到下，從前到后的兩兩距離為1的平面又增加一些分點(diǎn)除去對(duì)角線的一端外，共有150+324+375－(150，324)－(324，375)－(375，150)+(150，324，75)=768個(gè)分點(diǎn)(容斥原理)，將對(duì)角線分為768段，每段屬于一個(gè)單位立方體，即對(duì)角線穿過(guò)768個(gè)單位立方體.(注：a、b為正整數(shù)，記(a，b)為a與b的最大公因數(shù).)
          故答案為：768
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】命題“若x＞0，則2x＞1的否命題是（ ）
          A.若x＞0，則2x≤1B.若x≤0，則2x＞1
          C.若x≤0，則2x≤1D.若2x＞1，則x＞0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合U={1，3，5，7，9}，A={3，7，9}，B={1，9}，則A∩（UB）= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l1：（a+2）x+（1﹣a）y﹣1=0與直線l2：（a﹣1）x+（2a+3）y+2=0垂直，則a= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有五張相同的卡片，卡片上分別寫有數(shù)字1．2．3．4．5，甲、乙兩人分別從中各自隨機(jī)抽取一張．然后根據(jù)自己手中卡片上的數(shù)字推測(cè)誰(shuí)手中卡片上的數(shù)字更大．甲看了看自己手中卡片上的數(shù)字，想了想說(shuō)：我不知道誰(shuí)手中卡片上的數(shù)字更大；乙聽(tīng)了甲的判斷后，看了看自己手中卡片上的數(shù)字，思索了一下說(shuō)：我也不知道誰(shuí)手中卡片上的數(shù)字更大．如果甲、乙所作出的推理都是正確的．那么乙手中卡片上的數(shù)字是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+x，則f（2）= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a，b∈（0，1）記M=ab，N=a+b﹣1則M與N的大小關(guān)系是（ ）
          A.M＜N
          B.M=N
          C.M＞N
          D.不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，則A∪B=（ ）
          A.（﹣1，3）
          B.（﹣1，0）
          C.（0，2）
          D.（2，3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列能正確反映《必修1》中指數(shù)冪的推廣過(guò)程的是（ ）
          A.整數(shù)指數(shù)冪→有理數(shù)指數(shù)冪→無(wú)理數(shù)指數(shù)冪
          B.有理數(shù)指數(shù)冪→整數(shù)指數(shù)冪→無(wú)理數(shù)指數(shù)冪
          C.整數(shù)指數(shù)冪→無(wú)理數(shù)指數(shù)冪→有理數(shù)指數(shù)冪
          D.無(wú)理數(shù)指數(shù)冪→有理數(shù)指數(shù)冪→整數(shù)指數(shù)冪
          

			
          

			
          
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