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				已知△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC的面積為S，且2S=（a+b）2-c2，則tanC等于（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：首先由三角形面積公式得到S△ABC=，再由余弦定理，結合2S=（a+b）2-c2，得出sinC-2cosC=2，然后通過（sinC-2cosC）2=4，求出結果即可．
          解答：解：△ABC中，∵S△ABC=，由余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC，
          且 2S=（a+b）2-c2  ，∴absinC=（a+b）2-（a2+b2-2abcosC），
          整理得sinC-2cosC=2，∴（sinC-2cosC）2=4．
          ∴=4，化簡可得 3tan2C+4tanC=0．
          ∵C∈（0，180°），∴tanC=-，
          故選C．
          點評：本題考查了余弦定理、三角形面積公式以及三角函數(shù)的化簡求值，要注意角C的范圍，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，三個內(nèi)角A、B、C對應的三邊長分別為a、b、c，且有4bcosAcosB=9asin2B．
          （Ⅰ）求tanA•tanB的值；
          （Ⅱ）求tanC的最大值，并判斷此時△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•淄博二模）已知△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC的面積為S，且2S=（a+b）2-c2，則tanC等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c，若△ABC的面積為S，且2S=（a+b）2-c2，求tanC的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若△ABC的面積為S，且2S=（a+b）2-c2，求tanC的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若△ABC的面積為S，且2S=（a+b）2-c2，求tanC的值.
          

			
          

			
          
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