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          如圖,四邊形為邊長為a的正方形,以D為圓心,DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的圓O交于F,連接CF并延長交AB于點E.
           
          (1).求證:E為AB的中點;
          (2).求線段FB的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明過程詳見解析；（2）.

          試題分析：本題主要考查切割線定理、圓的幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，意在考查考生的推理論證能力、數(shù)形結(jié)合能力．第一問，利用圓D、圓O的切線EA、EB，利用切割線定理，得到EA和EB的關(guān)系，解出EA=EB，所以E為AB的中點；第二問，由于BC為圓O的直徑，得，用不同的方法求三角形BEC的面積，列成等式，得出BF的長.
          試題解析：（1）由題意知，與圓和圓相切，切點分別為和，
          由切割線定理有：所以，即為的中點.
           5分
          （2）由為圓的直徑，易得，
          ∴，
          ∴∴.   10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若曲線與直線有兩個交點，則的取值范圍是__________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過點(-1，2)的直線l被圓截得的弦長為，則直線l的斜率為       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知過點P(1,2)的直線與圓相切，且與直線垂直，則________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若實數(shù)x，y滿足：，則的最小值是（   ）
          A．2B．3C．5D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，已知點在圓內(nèi)，動直線過點且交圓于兩點，若△ABC的面積的最大值為，則實數(shù)的取值范圍為      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)曲線C的方程為(x-2)­2+(y+1)2=9，直線l 的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l的距離為的點的個數(shù)為(     )
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若直線平分圓的周長,則的取值范圍是        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若直線與圓沒有公共點，則實數(shù) 的取值范圍是_____．
          

			
          

			
          
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