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          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣m|（m＞0），g（x）=2f（x）﹣f（x+m），g（x）的最小值為﹣1． （Ⅰ）求m的值；
          （Ⅱ）若|a|＜m，|b|＜m，且a≠0．求證：f（ab）＞|a|f（  ）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）∵f（x）=|x﹣m|（m＞0）， ∴g（x）=2f（x）﹣f（x+m）=  ，
          故當(dāng)x=m時(shí)，函數(shù)取最小值﹣m=﹣1，
          解得：m=1；
          （Ⅱ）證明：要證f（ab）＞|a|f（  ）．
          即證|ab﹣1|＞|a﹣b|，
          ∵|a|＜1，|b|＜1，
          ∴（ab﹣1）2﹣（a﹣b）2=（a2b2﹣2ab+1）﹣（a2﹣2ab+b2）=（a2﹣1）（b2﹣1）＞0，
          即（ab﹣1）2＞（a﹣b）2 ， 
          ∴|ab﹣1|＞|a﹣b|，
          ∴f（ab）＞|a|f（  ）
          【解析】（Ⅰ）根據(jù)函數(shù)f（x）=|x﹣m|（m＞0），可得函數(shù)g（x）的解析式，進(jìn)而構(gòu)造方程，可得m的值；（Ⅱ）若|a|＜m，|b|＜m，要證f（ab）＞|a|f（  ）．即證|ab﹣1|＞|a﹣b|平方可得結(jié)論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為 3 的菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=3，F(xiàn) 是棱 PA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E為PD的中點(diǎn)． 
          （Ⅰ）若 AF=1，求證：CE∥平面 BDF；
          （Ⅱ）若 AF=2，求平面 BDF 與平面 PCD所成的銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中正確的是（ ）
          A.函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)
          B.函數(shù)y=2sin（  ﹣2x）在區(qū)間[﹣  ]上單調(diào)遞減
          C.函數(shù)y=2sin（  -2x）﹣cos（  +2x）（x∈R）的一條對(duì)稱軸方程是x= 
          D.函數(shù)y=sinπx?cosπx的最小正周期為2，且它的最大值為1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ．
          （1）求f（x）的極大值；
          （2）求f（x）在區(qū)間（﹣∞，0]上的最小值；
          （3）若x2+5x+5﹣aex≥0，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=  AD，AE⊥PC于點(diǎn)E，EF∥CD，交PD于點(diǎn)F （Ⅰ）證明：平面ADE⊥平面PBC
          （Ⅱ）求二面角D﹣AE﹣F的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（2sin  ，2sin  ），  =（cos  ，﹣  sin  ）． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）=    +  的最小正周期；
          （Ⅱ）若β=  ，g（β）=tan2α，α≠  +  且α≠  +kπ（k∈Z），數(shù)列{an}滿足a1=  ，an+12=  ang（an）（n≤16且n∈N*），令bn=  ，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2  sinxcosx+2cos2x﹣1 （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[﹣  ，  ]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  （其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R）． （Ⅰ）若曲線f（x）在x=l處的切線與x軸不平行，求a的值；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的最大值．
          

			
          

			
          
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