Question

從某校參加數(shù)學競賽的試卷中抽取一個樣本，考查競賽的成績分布，將樣本分成6組，得到頻率分布直方圖如圖，從左到右各小組的小長方形的高的比為1：1：3：6：4：2，最右邊的一組的頻數(shù)是8，請結合直方圖的信息，解答下列問題：
（1）樣本容量是多少？
（2）成績落在哪個范圍的人數(shù)最多？并求出該小組的頻數(shù)和頻率；
（3）估計這次數(shù)學競賽成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。

Answer 1

解：（1）從左到右各小組的頻率分別為，
∴樣本容量為。
（2）成績落在70~80之間的人數(shù)最多，頻率為，
頻數(shù)為68×=24.
（3）眾數(shù)的估計值是75，
中位數(shù)的估計值是，
平均數(shù)的估計值是。