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          △ABC滿足：
          a
          cosA
          =
          b
          cosB
          =
          c
          cosC
          ，那么此三角形的形狀是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用正弦定理化簡(jiǎn)已知等式得到tanA=tanB=tanC，由A，B，C為三角形內(nèi)角，可得出A=B=C，即可確定出三角形形狀．
          解答：解：利用正弦定理化簡(jiǎn)已知等式得：
          sinA
          cosA
          =
          sinB
          cosB
          =
          sinC
          cosC
          ，即tanA=tanB=tanC，
          ∵A，B，C為三角形內(nèi)角，∴A=B=C，
          則三角形為正三角形．
          故選B
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形形狀的判斷，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          5、△ABC的三邊a，b，c滿足等式acosA+bcosB=ccosC，則此三角形必是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列一些說(shuō)法：
          （1）已知△ABC中，acosB=bcosA，則△ABC為等腰或直角三角形．
          （2）已知△ABC中，acosA=bcosB，則△ABC為等腰或直角三角形．
          （3）已知數(shù)列{an}滿足
          a
          2
          n+1
          a
          2
          n
          =p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱{an}為“等方比數(shù)列”．若數(shù)列{an}是等方比數(shù)列則數(shù)列{an}必是等比數(shù)列．
          （4）等比數(shù)列{an}的前3項(xiàng)的和等于首項(xiàng)的3倍，則該等比數(shù)列的公比為-2．
          其中正確的說(shuō)法的序號(hào)依次是
          （2）
          （2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC的三邊a，b，c滿足等式acosA+bcosB=ccosC，則此三角形必是（　�。�
          A．以a為斜邊的直角三角形
          B．直角三角形
          C．等邊三角形
          D．其它三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          △ABC的三邊a，b，c滿足等式acosA+bcosB=ccosC，則此三角形必是（ ）
          A．以a為斜邊的直角三角形
          B．直角三角形
          C．等邊三角形
          D．其它三角形
          

			
          

			
          
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