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          【題目】已知向量  =（2  cosx，cosx），  =（sinx，2cosx）（x∈R），設(shè)函數(shù)f（x）=    ﹣1． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
          （Ⅱ）已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，若f（A）=2，B=  ，邊AB=3，求邊BC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）f（x）=    ﹣1=2  cosxsinx+2cos2x﹣1=  sin2x+cos2x=2sin（2x+  ）， 令2kπ+  ≤2x+  ≤2kπ+  ，
          可得函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間[kπ+  ，kπ+  ]（k∈Z）；
          （Ⅱ）f（A）=2sin（2A+  ）=2，∴A=  ，
          ∵B=  ，∴C=  ，
          ∴sin  =  ，
          ∵AB=3，
          ∴BC=  = 
          【解析】（Ⅰ）利用向量的數(shù)量積公式，結(jié)合二倍角、輔助角公式化簡，再求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；（Ⅱ）求出A=  ，C=  ，利用正弦定理，求出邊BC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AC是圓O的直徑，點(diǎn)B在圓O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于點(diǎn)M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C∥EA，AC=4，EA=3，F(xiàn)C=1．
          （Ⅰ）證明：EM⊥BF；
          （Ⅱ）求平面BEF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=2，且anbn+bn=nbn+1 ． 
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=  ，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 若不等式（﹣1）nλ＜Tn+  對一切n∈N* ， 求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) f（x）=1+x﹣  ，g （x）=1﹣x+  ，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x﹣4）g（x+3），且函數(shù) F （ x） 的零點(diǎn)均在區(qū)間[a，b]（ a＜b，a，b∈Z ）內(nèi)，則 b﹣a 的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是（ ）
          A.命題p：“  ”，則?p是真命題
          B.命題“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”
          C.“x=﹣1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分條件
          D.“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上為增函數(shù)”的充要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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          【題目】已知橢圓C：  =1（a＞b＞0）的短軸長為2  ，離心率為  ，點(diǎn)F為其在y軸正半軸上的焦點(diǎn)． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若一動圓過點(diǎn)F，且與直線y=﹣1相切，求動圓圓心軌跡C1的方程；
          （Ⅲ）過F作互相垂直的兩條直線l1 ， l2 ， 其中l(wèi)1交曲線C1于M、N兩點(diǎn)，l2交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（sinx，﹣1），  =（  cosx，﹣  ），函數(shù)f（x）=（  ）  ﹣2．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T；
          （2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，其中A為銳角，a=2  ，c=4，且f（A）=1，求A，b和△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且f（﹣x）=f（2+x），f（2）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（ ）
          A.（﹣2，+∞）
          B.（0，+∞）
          C.（1，+∞）
          D.（2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2lnx+  ． （Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅱ）如果對所有的x≥1，都有f（x）≤ax，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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