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        1.  在平面四邊形ABCD中,ABC為正三角形,ADC為等腰直角三角形,AD=DC=2,將ABC沿AC折起,使點B至點P,且PD=2,M為PA的中點,N在線段PD上。

          (I)若PA平面CMN,求證:AD//平面CMN;

          (II)求直線PD與平面ACD所成角的余弦值。

           

          【答案】

          (I) 在,因為PA平面CMN

           AD//平面CMN  (II)

          【解析】

          試題分析:(I)在,因為PA平面CMN

           AD//平面CMN

          (II)取AC中點E,連接PE,DE

          考點:線面平行的判定與線面角的求解

          點評:證明線面平行通常證明直線平行于平面內(nèi)一條直線,將線面平行問題轉(zhuǎn)化為線線平行問題,求線面所成角需要找到斜線段長度,垂線段長度及斜線段在平面內(nèi)的射影長度中的兩個,解三角形即可求出

           

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,在平面四邊形ABCD中,若AC=3,BD=2,則(
          AB
          +
          DC
          )•(
          AC
          +
          BD
          )
          =
           

          精英家教網(wǎng)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)面ABB1A1,ACC1A1均為正方形,∠BAC=90°,點D是棱B1C1的中點.
          (Ⅰ)求證:A1D⊥平面BB1C1C;(Ⅱ)求二面角D-A1C-A的余弦值.
          (文科)如圖甲,精英家教網(wǎng)在平面四邊形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,∠ADC=105°,AB=BD,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC(如圖乙),設點E、F分別為棱AC、AD的中點.
          (Ⅰ)求證:DC⊥平面ABC;
          (Ⅱ)設CD=a,求三棱錐A-BFE的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,在平面四邊形ABCD中,AB=BC=CD=a,∠ABC=90°,∠BCD=135°,沿對角線AC將此四邊形折成直二面角.
          (1)求證:AB⊥平面BCD
          (2)求三棱錐D-ABC的體積
          (3)求點C到平面ABD的距離.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2007•武漢模擬)如圖,在平面四邊形ABCD中,AB=AD=1,∠BAD=θ,而△BCD是正三角形,
          (1)將四邊形ABCD面積S表示為θ的函數(shù);
          (2)求S的最大值及此時θ角的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在平面四邊形ABCD中,已知AB=3,DC=2,點E,F(xiàn)分別在邊AD,BC上,且
          AD
          =3
          AE
          ,
          BC
          =3
          BF
          .若向量
          AB
          DC
          的夾角為60°,則
          AB
          EF
          的值為
           

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