正四面體ABCD，線段AB
平面
，E，F(xiàn)分別是線段AD和BC的中點(diǎn)，當(dāng)正四面體繞以AB為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，則線段AB與EF在平面上的射影所成角余弦值的范圍是（ ）
A．[0， ] | B．[，1] | C．[ ，1] | D．[，] |
B
解析試題分析：
如圖，取AC中點(diǎn)為G，結(jié)合已知得GFAB，則線段AB、EF在平面上的射影所成角等于GF與EF在平面上的射影所成角，在正四面體中，AB
CD，又GECD，所以GEGF,所以
，當(dāng)四面體繞AB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)镚F平面，GE與GF的垂直性保持不變，顯然，當(dāng)CD與平面垂直時(shí)，GE在平面上的射影長(zhǎng)最短為0，此時(shí)EF在平面上的射影
的長(zhǎng)取得最小值，當(dāng)CD與平面平行時(shí)，GE在平面上的射影長(zhǎng)最長(zhǎng)為，取得最大值，所以射影長(zhǎng)的取值范圍是 [，]，而GF在平面上的射影長(zhǎng)為定值，所以AB與EF在平面上的射影所成角余弦值的范圍是[，1].故選B
考點(diǎn)：1線面平行；2線面垂直。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
在正方體
中，M是棱
的中點(diǎn)，點(diǎn)O為底面ABCD的中心，P為棱A1B1上任一點(diǎn)，則異面直線OP與AM所成的角的大小為( )
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
平面
與平面
平行的條件可以是（ ）
| A．內(nèi)有無窮多條直線與平行 | B．直線a//,a// |
C．直線a ,直線b ,且a//,b// | D．內(nèi)的任何直線都與平行 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，有下面四個(gè)命題：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β．
其中正確的命題( )
| A．①② | B．②④ | C．①③ | D．③④ |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
設(shè)
是兩個(gè)不同的平面，
是一條直線，以下命題：
①若
，則∥
；②若∥
，∥，則∥；
③若
，∥，則
；④若∥，
，則.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
| A．1個(gè) | B．2個(gè) | C．3個(gè) | D．4個(gè) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知正方體
中，線段
上（不包括端點(diǎn)）各有一點(diǎn)
，且
，下列說法中，不正確的是（ ）
四點(diǎn)共面
B.直線
與平面
所成的角為定值
C.
D.設(shè)二面角
的大小為
，則
的最小值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
若直線l不平行于平面α,且l?α,則( )
| A．α內(nèi)的所有直線與l異面 |
| B．α內(nèi)不存在與l平行的直線 |
| C．α內(nèi)存在唯一的直線與l平行 |
| D．α內(nèi)的直線與l都相交 |
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表示直線,
表示不同的平面，則下列命題中正確的是
且
,則
且
,則
且
,則
,則