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          （2013•江蘇）設(shè)D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，AD=
          1
          2
          AB，BE=
          2
          3
          BC          ，若
          DE
          =λ1
          AB
          +λ2
          AC
          （λ1，λ2為實(shí)數(shù)），則λ1+λ2的值為
          1
          2
          1
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意和向量的運(yùn)算可得
          DE
          =-
          1
          6
          AB
          +
          2
          3
          AC
          ，結(jié)合
          DE
          =λ1
          AB
          +λ2
          AC
          ，可得λ1，λ2的值，求和即可．
          解答：解：由題意結(jié)合向量的運(yùn)算可得
          DE
          =
          DB
          +
          BE

          =
          1
          2
          AB
          +
          2
          3
          BC
          =
          1
          2
          AB
          +
          2
          3
          (
          BA
          +
          AC
          )
          =
          1
          2
          AB
          -
          2
          3
          AB
          +
          2
          3
          AC
          =-
          1
          6
          AB
          +
          2
          3
          AC
          ，
          又由題意可知若
          DE
          =λ1
          AB
          +λ2
          AC
          ，
          故可得λ1=-
          1
          6
          ，λ2=
          2
          3
          ，所以λ1+λ2=
          1
          2

          故答案為：
          1
          2
          點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量基本定理及其意義，涉及向量的基本運(yùn)算，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江蘇）設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax，g（x）=ex-ax，其中a為實(shí)數(shù)．
          （1）若f（x）在（1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，求a的取值范圍；
          （2）若g（x）在（-1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，試求f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江蘇）設(shè)z=（2-i）2（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模為
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江蘇）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，設(shè)原點(diǎn)到直線BF的距離為d1，F(xiàn)到l的距離為d2，若d2=
          		6
          d1          ，則橢圓C的離心率為
          		3
          3
          		3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江蘇）設(shè){an}是首項(xiàng)為a，公差為d的等差數(shù)列（d≠0），Sn是其前n項(xiàng)和．記bn=
          nSnn2+c
          ，n∈N*，其中c為實(shí)數(shù)．
          （1）若c=0，且b1，b2，b4成等比數(shù)列，證明：Snk=n2Sk（k，n∈N*）；
          （2）若{bn}是等差數(shù)列，證明：c=0．
          

			
          

			
          
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