【題目】已知
為定義在
上的偶函數(shù)，
，且當(dāng)
時，
單調(diào)遞增，則不等式
的解集為__________.
【答案】
【解析】
根據(jù)題意，分析可得f（x+1）﹣f（x+2）＞2x+3f（x+1）+（x+1）2＞f（x+2）+（x+2）2g（x+1）＞g（x+2），由函數(shù)奇偶性的定義分析可得g（x）為偶函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性分析可得g（x+1）＞g（x+2）|x+1|＞|x+2|，解可得x的取值范圍，即可得答案．
根據(jù)題意，g（x）＝f（x）+x2，
則f（x+1）﹣f（x+2）＞2x+3f（x+1）+（x+1）2＞f（x+2）+（x+2）2g（x+1）＞g（x+2），
若f（x）為偶函數(shù)，則g（﹣x）＝f（﹣x）+（﹣x）2＝f（x）+x2＝g（x），即可得函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，
又由當(dāng)x∈（﹣∞，0]時，g（x）單調(diào)遞增，則g（x）在[0，+∞）上遞減，
則g（x+1）＞g（x+2）|x+1|＜|x+2|（x+1）2＜（x+2）2，解可得x
，
即不等式的解集為（
，+∞）；
故答案為：（，+∞）．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果有一天我們分居異面直線的兩頭，那我一定穿越時空的阻隔，畫條公垂線向你沖來，一刻也不愿逗留.如圖1所示，在梯形
中，
//
，且
，
，分別延長兩腰交于點
，點
為線段
上的一點，將
沿折起到
的位置，使
，如圖2所示．
（1）求證：
；
（2）若
，
，四棱錐
的體積為
，求四棱錐的表面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋擲一藍(lán)、一黃兩枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，分別觀察底面上的數(shù)字.
（1）用表格表示試驗的所有可能結(jié)果；
（2）列舉下列事件包含的樣本點：A=“兩個數(shù)字相同”，B=“兩個數(shù)字之和等于5”，C=“藍(lán)色骰子的數(shù)字為2”.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，等邊△ABC中，AC＝4，D是邊AC上的點（不與A，C重合），過點D作DE∥BC交AB于點E，沿DE將△ADE向上折起，使得平面ADE⊥平面BCDE，如圖2所示．
（1）若異面直線BE與AC垂直，確定圖1中點D的位置；
（2）證明：無論點D的位置如何，二面角D﹣AE﹣B的余弦值都為定值，并求出這個定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
若
是函數(shù)
的極值點，求曲線
在點
處的切線方程；
若函數(shù)在區(qū)間
上為單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
設(shè)m，n為正實數(shù)，且
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】判斷下列說法是否正確，若錯誤，請舉出反例
（1）互斥的事件一定是對立事件，對立事件不一定是互斥事件；
（2）互斥的事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件；
（3）事件
與事件B中至少有一個發(fā)生的概率一定比與B中恰有一個發(fā)生的概率大；
（4）事件與事件B同時發(fā)生的概率一定比與B中恰有一個發(fā)生的概率小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）＝1，及f（x+1）﹣f（x）＝2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+m的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍．
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