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           設x=1與x=2是函數(shù)f(x)=alnx+bx2+x的兩個極值點. 
            
          (1)試確定常數(shù)a和b的值；
            
          (2)試判斷x=1,x=2是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值，并說明理由. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) a=－,b=－, (2) 在x=1處函數(shù)f(x)取得極小值,在x=2處函數(shù)取得極大值－ln2
            
          解析:
            f′(x)=+2bx+1
            
          (1)由極值點的必要條件可知:f′(1)=f′(2)=0,
            
          即a+2b+1=0,且+4b+1=0,解方程組可得a=－,b=－,
            
          ∴f(x)=－lnx－x2+x
            
          (2)f′(x)=－x-1－x+1,當x∈(0,1)時，f′(x)＜0,
            
          當x∈(1,2)時，f′(x)＞0,
            
          當x∈(2,+∞)時，f′(x)＜0,
            
          故在x=1處函數(shù)f(x)取得極小值,在x=2處函數(shù)取得極大值－ln2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在與x無關的正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f（x）為“有界泛函”，給出以下函數(shù)：（1）f（x）=x2；（2）f（x）=2x；(3)f(x)=
          x
          x2+x+1
          ；（4）f（x）=xsinx．其中是“有界泛函”的個數(shù)為（　�。�
          
                
          A、0B、1C、2D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在與x無關的正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|對一切實數(shù)x恒成立，則稱f（x）為有界泛函．有下面四個函數(shù)：
          ①f（x）=1；   
          ②f（x）=x2；   
          ③f（x）=2xsinx；   
          ④f(x)=
          x
          x2+x+2
          ．
          其中屬于有界泛函的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：福建省安溪一中、惠安一中、養(yǎng)正中學2010－2011學年高二下學期期末聯(lián)考數(shù)學文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          設函數(shù)f(x)的定義域為R，若存在與x無關的正常數(shù)M，使|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f(x)為“有界泛函”，給出以下函數(shù)：
          

          ①f(x)＝x2
          

          ②f(x)＝2x
          

          ③f(x)＝
          

          ④f(x)＝xsinx
          

          其中是“有界泛函”的個數(shù)為
          

          

          [　　]
          

          A．1
          

          

          B．2
          

          

          C．3
          

          

          D．4
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：導練必修一數(shù)學蘇教版 蘇教版
				題型：022
			
          

						
          

          函數(shù)的概念
          

          設A，B是非空的數(shù)集，如果按某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個x，在集合B中都有________的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的函數(shù)，記作y＝f(x)，x∈A．
          

          其中x叫________，x的取值范圍A叫做函數(shù)y＝f(x)的________；與x的值相對應的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}(B)叫做函數(shù)y＝f(x)的________．函數(shù)符號y＝f(x)表示“y是x的函數(shù)”，有時簡記作函數(shù)________．
          

          (1)函數(shù)實際上就是集合A到集合B的一個特殊對應f：A→B，這里A、B為________的數(shù)集．
          

          (2)A：定義域；{f(x)|x∈A}：值域，其中{f(x)|x∈A}________B；f：對應法則，x∈A，y∈B．
          

          (3)函數(shù)符號：y＝f(x)y是x的函數(shù)，簡記f(x)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)的定義域為R，若存在與x無關的正常數(shù)M，使對一切實數(shù)x均成立，則稱f(x)為“有界泛函”，給出以下函數(shù)：
            
            
            
                
              
                         
          20070405
                              		    
             
                        		  
           
            ①f(x) =x2，  ②f(x)=2x，  ③  ④
            
          其中是“有界泛函”的個數(shù)為
            
          A．0       B．1       C．2       D．3
          

			
          

			
          
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