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        1. 雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          (a>0,b>0),過(guò)焦點(diǎn)F1的弦AB(A、B在雙曲線的同支上)長(zhǎng)為m,另一焦點(diǎn)為F2,求△ABF2的周長(zhǎng).
          分析:利用雙曲線的定義可得|AF2|-|AF1|=2a,|BF2|-|AF1|=2a,結(jié)合|AF1|+|BF1|=|AB|=m,即可求得△ABF2的周長(zhǎng).
          解答:解:∵|AF2|-|AF1|=2a,|BF2|-|AF1|=2a,…(2分)
          ∴(|AF2|-|AF1|)+(|BF2|-|BF1|)=4a,…(4分)
          又|AF1|+|BF1|=|AB|=m,
          ∴|AF2|+|BF2|=4a+(|AF1|+|BF1|)=4a+m.…(6分)
          ∴△ABF2的周長(zhǎng)等于|AF2|+|BF2|+|AB|=4a+2m.…(8分)
          點(diǎn)評(píng):本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì),掌握雙曲線的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若點(diǎn)O和點(diǎn)F(-2,0)分別是雙曲線
          x2
          a2
          -y2=1(a>0)
          的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),則
          OP
          FP
          的取值范圍為( 。
          A、[3-2
          3
          ,+∞)
          B、[3+2
          3
          ,+∞)
          C、[-
          7
          4
          ,+∞)
          D、[
          7
          4
          ,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知雙曲線
          x2
          a2
          -y2=1(a>0)
          的一條準(zhǔn)線方程為x=
          3
          2
          ,則a等于
           
          ,該雙曲線的離心率為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)圓C的圓心為雙曲線
          x2
          a2
          -y2=1(a>0)
          的左焦點(diǎn),且與此雙曲線的漸近線相切,若圓C被直線l:x-y+2=0截得的弦長(zhǎng)等于
          2
          ,則a等于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若點(diǎn)O和點(diǎn)F(-2,0)分別是雙曲線
          x2
          a2
          -y2=1(a>0)的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的一點(diǎn),并且P點(diǎn)與右焦點(diǎn)F′的連線垂直x軸,則線段OP的長(zhǎng)為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知雙曲線
          x2
          a2
          -y2=1
          的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-
          3
          ,0)
          ,則其漸近線方程為(  )
          A、y=±
          2
          x
          B、y=±
          2
          2
          x
          C、y=±2x
          D、y=±
          1
          2
          x

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          同步練習(xí)冊(cè)答案