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        1. 設(shè)m、n是正整數(shù),整式f(x)=(1-2x)m+(1-5x)n中含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為-16,則含x2項(xiàng)的系數(shù)是


          1. A.
            -13
          2. B.
            6
          3. C.
            79
          4. D.
            37
          D
          分析:利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出f(x)中含x的一次項(xiàng)的系數(shù),列出方程求出m,n,利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出含x2項(xiàng)的系數(shù)
          解答:由題意得Cm1•(-2)+Cn1•(-5)=-16.
          ∴2m+5n=16.
          又∵m、n是正整數(shù),
          ∴m=3、n=2.
          ∴展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是C32•(-2)2+C22•(-5)2=12+15=37
          故選D
          點(diǎn)評(píng):本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開(kāi)式的答題項(xiàng)問(wèn)題的工具.
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          A.-13
          B.6
          C.79
          D.37

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