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        1. 已知sinθ=a,其中θ是第四象限角,則sin2θ=
           
          分析:由已知中sinθ=a,其中θ是第四象限角,根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系,我們可以求出cosθ,代入二倍角公式,即可得到sin2θ的值.
          解答:解:∵sinθ=a,θ是第四象限角
          ∴-1<a<0
          則cosθ=
          1-sin2θ
          =
          1-a2

          ∴sin2θ=2sin•cosθ=2a
          1-a2
          =-2
          a2-a4

          故答案為:2a
          1-a2
          (或-2
          a2-a4
          點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二倍角的正弦,其中根據(jù)已知條件求出θ的余弦值,是解答本題的切入點(diǎn),熟練掌握對(duì)應(yīng)的公式是解答本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知向量
          a
          =(sin(ωx+φ),2),
          b
          =(1,cos(ωx+φ))(ω>0,0<φ<
          π
          4
          )
          ,函數(shù)f(x)=(
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -
          b
          )
          的圖象一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心與它相鄰的一條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為1,且其圖象過(guò)點(diǎn)A(1,
          7
          2
          )

          (1)求f(x)的解析式;
          (2)當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知向量
          a
          =(cos(x+
          π
          8
          ),sin2(x+
          π
          8
          ))
          ,
          b
          =(sin(x+
          π
          8
          ),1)
          ,函數(shù)f(x)=2
          a
          b
          -1

          (I)求函數(shù)f(x)的解析式,并求其最小正周期;
          (II)求函數(shù)y=f(-
          1
          2
          x)
          圖象的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)軸方程和單調(diào)遞增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知向量
          a
          =(cosωx,sinωx),
          b
          =(cosωx,
          3
          cosωx),其中(0<ω<2).函數(shù)f(x)=
          a
          b
          -
          1
          2
          ,其圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為x=
          π
          6

          (1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊,S為其面積,若f(
          A
          2
          )
          =1,b=l,S△ABC=
          3
          ,求BC邊上的中線AD的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2010•安徽模擬)已知向量
          a
          =(4cosx,-1)
          ,
          b
          =(sin(x+
          π
          3
          ),
          3
          )
          ,且f(x)=
          1
          2
          a
          b

          (1)求函數(shù)y=f(x)的解析式,并指出其單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)畫(huà)出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每小題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分.作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.
          (1)選修4-2:矩陣與變換
          已知矩陣M=
          7-6
          4-3
          ,向量
          ξ 
          =
          6
          5

          (I)求矩陣M的特征值λ1、λ2和特征向量
          ξ
          1
          ξ2
          ;
          (II)求M6
          ξ
          的值.
          (2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=sinα
          (α為參數(shù))
          .以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
          π
          4
          )=2
          2

          (Ⅰ)求直線l的直角坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)P到直線l距離的最大值.
          (3)選修4-5:不等式選講
          (Ⅰ)已知:a、b、c∈R+,求證:a2+b2+c2
          1
          3
          (a+b+c)2
          ;    
          (Ⅱ)某長(zhǎng)方體從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)之和等于3,求其對(duì)角線長(zhǎng)的最小值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案