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				已知sinθ=a，其中θ是第四象限角，則sin2θ=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中sinθ=a，其中θ是第四象限角，根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系，我們可以求出cosθ，代入二倍角公式，即可得到sin2θ的值．
          解答：解：∵sinθ=a，θ是第四象限角
          ∴-1＜a＜0
          則cosθ=
          		1-sin2θ
          =
          		1-a2

          ∴sin2θ=2sin•cosθ=2a
          		1-a2
          =-2
          		a2-a4

          故答案為：2a
          		1-a2
          （或-2
          		a2-a4
          ）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二倍角的正弦，其中根據(jù)已知條件求出θ的余弦值，是解答本題的切入點(diǎn)，熟練掌握對(duì)應(yīng)的公式是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(sin(ωx+φ)，2)，
          b
          =(1，cos(ωx+φ))(ω＞0，0＜φ＜
          π
          4
          )          ，函數(shù)f(x)=(
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -
          b
          )          的圖象一個(gè)對(duì)稱中心與它相鄰的一條對(duì)稱軸之間的距離為1，且其圖象過點(diǎn)A(1，
          7
          2
          )          ．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(cos(x+
          π
          8
          )，sin2(x+
          π
          8
          ))          ，
          b
          =(sin(x+
          π
          8
          )，1)          ，函數(shù)f(x)=2
          a
          •
          b
          -1
          （I）求函數(shù)f（x）的解析式，并求其最小正周期；
          （II）求函數(shù)y=f(-
          1
          2
          x)          圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)與對(duì)稱軸方程和單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（cosωx，sinωx），
          b
          =（cosωx，
          		3
          cosωx），其中（0＜ω＜2）．函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          -
          1
          2
          ，其圖象的一條對(duì)稱軸為x=
          π
          6
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，S為其面積，若f(
          A
          2
          )          =1，b=l，S△ABC=
          		3
          ，求BC邊上的中線AD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•安徽模擬）已知向量
          a
          =(4cosx，-1)          ，
          b
          =(sin(x+
          π
          3
          )，
          		3
          )          ，且f(x)=
          1
          2
          a
          •
          b
          ．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并指出其單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣M=
          7-6
          4-3
          ，向量
          ξ 
          =
          6
          5
          ．
          （I）求矩陣M的特征值λ1、λ2和特征向量
          ξ
          1          和
          ξ2
          ；
          （II）求M6
          ξ
          的值．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=sinα
          (α為參數(shù))          ．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
          π
          4
          )=2
          		2
          ．
          （Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最大值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          （Ⅰ）已知：a、b、c∈R+，求證：a2+b2+c2≥
          1
          3
          (a+b+c)2          ；    
          （Ⅱ）某長(zhǎng)方體從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)之和等于3，求其對(duì)角線長(zhǎng)的最小值．
          

			
          

			
          
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