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          選修4－1幾何證明選講
          

          如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥EB．
          

          

          (1)求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
          

          (2)若AD＝2，AE＝6，求EC的長．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)取BD的中點(diǎn)O，連接OE．
          

          　　∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠OBE．
          

          　　又∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠BEO，
          

          　　∴∠CBE＝∠BEO，∴BC∥OE．　3分
          

          　　∵∠C＝90°，∴OE⊥AC，∴AC是△BDE的外接圓的切線．　5分
          

          　　(2)設(shè)⊙O的半徑為r，則在△AOE中，
          

          　　，即
          

          　　解得，　7分
          

          　　∴OA＝2OE，∴∠A＝30°，∠AOE＝60°．
          

          　　∴∠CBE＝∠OBE＝30°．
          

          　　∴EC＝．　10分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （選修4－1 幾何證明選講）
            
          如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，
            
          CH⊥AB于點(diǎn)H，直線AC與過B點(diǎn)的切線相交于
            
          點(diǎn)D，E為CH中點(diǎn)，連接AE并延長交BD于點(diǎn)F，
            
          直線CF交直線AB于點(diǎn)G.
            
          （Ⅰ）求證：F是BD的中點(diǎn)；
            
          （Ⅱ）求證：CG是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （選修4－1 幾何證明選講）（本題滿分10分）
            
          如圖，圓O的直徑,為圓周上一點(diǎn)，,過作圓的切線，過A作的垂線AD,AD分段別與直線、圓交于點(diǎn)D、E。求的度數(shù)與線段AE的長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (選修4—1幾何證明選講）如圖，內(nèi)接于，，直線切于點(diǎn)C，交于點(diǎn).若則的長為           ．
              
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年河南省鎮(zhèn)平一高高三下學(xué)期第三次周考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分10分）選修4一 1:幾何證明選講
          


          如圖，AB是的弦，C、F是上的點(diǎn)，OC垂直于弦AB，過點(diǎn)F作的切線，交AB的延長線于D，連結(jié)CF交AB于點(diǎn)E.
          


           (I) 求證：；
          


          (II) 若BE = 1，DE = 2AE,求 DF 的長.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           (選修4—1 幾何證明選講）如圖，AD是⊙O的切線，AC是⊙O的弦，過C作AD的垂線，垂足為B，CB與⊙O相交于點(diǎn)E，AE平分，且AE=2，則AC=        ； 
                  
                                          
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案