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          直線過拋物線的焦點，并且與拋物線相交于和兩點.求證：對于此拋物線的任意給定的一條弦，直線不是的垂直平分線.用反證法證明. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析
          證明：假設(shè)直線是的垂直平分線，設(shè)的斜率為，則的方程是．
          設(shè)直線與軸的交點坐標為，則的方程是．
          設(shè)的坐標分別為，則的中點坐標是．
          可知，是方程組的兩組解．
          方程組消去，得．　　�、�
          顯然，，方程①有兩個不等的實數(shù)根，故，
          于是有，．
          但的中點坐標滿足方程，
          ，
          即，
          ．
          因此有，
          這與①式中矛盾，原假定不成立．
          所以，直線不是的垂直平分線．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC三邊長的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證：角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          應用反證法推出矛盾的推導過程中要把下列哪些作為條件使用    （  ）
          ①與結(jié)論相反的判斷，即假設(shè)；        ② 原命題的條件 
          ③ 公理、定理、定義等；             ④ 原結(jié)論
          A．①②B．①②④C．①②③D．②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a,b,c為任意三角形三邊長，I=a+b+c,S=ab+bc+ca,試證：I2＜4S.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：a、b、c是互不相等的非零實數(shù).
          求證：三個方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某同學準備用反證法證明如下一個問題：函數(shù)在上有意義,且,如果對于不同的,都有，求證：。那么他的反設(shè)應該是___________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若復數(shù)滿足 (為虛數(shù)單位)，則的共軛復數(shù)為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知為正整數(shù)，用數(shù)學歸納法證明時，若已假設(shè)（為偶數(shù)）真，則還需利用歸納假設(shè)再證（   ）
          A、時等式也成立   B、時等式也成立 
          C、時等式也成立   D、時等式也成立
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“自然數(shù)都是偶數(shù)”，正確的反設(shè)為（***）
          A．都是奇數(shù)B．中至多有一個是奇數(shù)
          C．中至少有一個是奇數(shù)D．中恰有一個是奇數(shù)
          

			
          

			
          
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