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        1. 已知點(diǎn)O(0,0),A(2,1),B(-2,7),
          OP
          =
          OA
          +
          1
          2
          BA
          ,又
          OQ
          OP
          ,且|
          OQ
          |=2
          ,則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為
          (
          2
          5
          5
          ,
          4
          5
          5
          )
          ,或(-
          2
          5
          5
          ,-
          4
          5
          5
          )
          (
          2
          5
          5
          ,
          4
          5
          5
          )
          ,或(-
          2
          5
          5
          ,-
          4
          5
          5
          )
          分析:由已知中點(diǎn)O(0,0),A(2,1),B(-2,7),
          OP
          =
          OA
          +
          1
          2
          BA
          ,我們可以求出向量
          OP
          的坐標(biāo),設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),進(jìn)而根據(jù)
          OQ
          OP
          ,且|
          OQ
          |=2
          ,我們可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于x,y的方程組,解方程組即可求出Q點(diǎn)的坐標(biāo).
          解答:解:∵點(diǎn)O(0,0),A(2,1),B(-2,7),
          OA
          =(2,1),
          BA
          =(4,-6)
          OP
          =
          OA
          +
          1
          2
          BA
          =(2,1)+
          1
          2
          (4,-6)=(4,-2)
          設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)
          OQ
          OP
          ,且|
          OQ
          |=2
          ,
          4x-2y=0
          x2+y2=4

          解得:
          x=
          2
          5
          5
          y=
          4
          5
          5
          ,或
          x=-
          2
          5
          5
          y=-
          4
          5
          5

          故答案為:(
          2
          5
          5
          4
          5
          5
          )
          ,或(-
          2
          5
          5
          ,-
          4
          5
          5
          )
          點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量的數(shù)量積,平面向量的模,其中根據(jù)已知條件,構(gòu)造出Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)的方程組,是解答本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)已知點(diǎn)O(0,0),A(1,2),B(4,5)及
          OP
          =
          OA
          +t
          AB
          .求:t為何值時(shí),P在x軸上?P在y軸上?P在第二象限?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知點(diǎn)O(0,0)A(1,2)及B(4,5)及
          OP
          =
          OA
          +t
          OB
          ,試問(wèn):
          (1)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)P在x軸上?點(diǎn)P在y軸上?點(diǎn)P在第三象限?
          (2)四邊形OABP是否能構(gòu)成平行四邊形?若能,求出t的值;若不能,說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2007•深圳一模)已知點(diǎn)H(-3,0),點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)Q在x軸的正半軸上,點(diǎn)M在直線PQ上,且滿足
          HP
          PM
          =0
          ,
          PM
          =-
          3
          2
          MQ

          (Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C;
          (Ⅱ)過(guò)定點(diǎn)D(m,0)(m>0)作直線l交軌跡C于A、B兩點(diǎn),E是D點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn),求證:∠AED=∠BED;
          (Ⅲ)在(Ⅱ)中,是否存在垂直于x軸的直線l'被以AD為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值?若存在求出l'的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知點(diǎn)O(0,0),A(1,2),B(4,5),且
          OP
          =
          OA
          +t
          AB
          (t∈R),求:
          (1)t為何值時(shí),點(diǎn)P在x軸上;
          (2)四邊形OABP能否成為平行四邊形?若能,求出相應(yīng)的t值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知點(diǎn)O(0,0),A(1,-2),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=3|PO|,則點(diǎn)P的軌跡方程是( 。
          A、8x2+8y2+2x-4y-5=0B、8x2+8y2-2x-4y-5=0C、8x2+8y2-2x+4y-5=0D、8x2+8y2+2x+4y-5=0

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          同步練習(xí)冊(cè)答案