Question

設(shè)計算法求

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

99×100

的值，要求寫出算法步驟并畫出程序框圖．

Answer 1

分析：由已知中，程序的功能我們可以利用循環(huán)結(jié)構(gòu)來解答本題，因?yàn)檫@是一個累加問題，故循環(huán)前累加器S=0，由于已知中的式子，可得循環(huán)變量k初值為1，步長為1，終值為99，累加量為

1

k(k+1)

，由此易寫出算法步驟，并畫出程序框．

解答：解：滿足條件的算法步驟如下：
第一步，令s=0，k=1，
第二步，若k≤99成立，則執(zhí)行第三步，否則輸出s，結(jié)束算法；
第三步，s=s+

1

k(k+1)

；
第四步，k=k+1，返回第二步．
滿足條件的程序框圖如下：

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是程序框圖解決實(shí)際問題，其中利用循環(huán)解答累加問題時，關(guān)鍵是根據(jù)已知中的程序確定循環(huán)變量的初值、步長、終值，及累加量的通項公式．