【題目】求出下列函數(shù)的定義域，并判斷函數(shù)的奇偶性：
（1）
；（2）
；
（3）
；（4）
.
【答案】（1）定義域為
，偶函數(shù)；（2）定義域為R，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)；（3）定義域為R，奇函數(shù)；（4）定義域為
，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).
【解析】
（1）根據(jù)指數(shù)冪的運算公式化簡函數(shù)的解析式，求出函數(shù)的定義域，然后利用函數(shù)的奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可；
（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式的轉(zhuǎn)化公式化簡函數(shù)的解析式，求出函數(shù)的定義域，然后利用函數(shù)的奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可；
（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式的轉(zhuǎn)化公式化簡函數(shù)的解析式，求出函數(shù)的定義域，然后利用函數(shù)的奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可；
（4）根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式的轉(zhuǎn)化公式化簡函數(shù)的解析式，求出函數(shù)的定義域，然后利用函數(shù)的奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可.
解：（1）
的定義域為.
，
是偶函數(shù)；
（2）
的定義域為R.
,
.
既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)；
（3）
的定義域為R.
,
是奇函數(shù)；
（4）
的定義域為，
既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).
全優(yōu)考典單元檢測卷及歸類總復(fù)習(xí)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某單位甲、乙、丙三個部門共有員工60人，為調(diào)查他們的睡眠情況，通過分層抽樣獲得部分員工每天睡眼的時間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時）
甲部門 | 6 | 7 | 8 | |||
乙部門 | 5.5 | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 |
丙部門 | 5 | 5.5 | 6 | 6.5 | 7 | 8.5 |
（1）求該單位乙部門的員工人數(shù)？
（2）若將每天睡眠時間不少于7小時視為睡眠充足，現(xiàn)從該單位任取1人，估計拍到的此人為睡眠充足者的概率；
（3）再從甲部門和乙部門抽出的員工中，各隨機選取一人，甲部門選出的員工記為A，乙部門選出的員工記為B，假設(shè)所有員工睡眠的時間相互獨立，求A的睡眠時間不少于B的睡眼時間的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】針對國家提出的延遲退休方案，某機構(gòu)進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：
| 支持 | 保留 | 不支持 |
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取
個人，已知從持“不支持”態(tài)度的人中抽取了
人，求
的值；
（2）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取
人看成一個總體，從這
人中任意選取
人，求至少有一人年齡在
歲以下的概率.
（3）在接受調(diào)查的人中，有
人給這項活動打出的分?jǐn)?shù)如下： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，把這
個人打出的分?jǐn)?shù)看作一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過
概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019年11月11日是石室中學(xué)
周年校慶日，學(xué)校數(shù)學(xué)愛好者社團(tuán)組織“解題迎校慶，我愛”的活動.其中一題如下：已知數(shù)列
，其中第一項是
，接下來的兩項是，
，再接下來的三項是，，
，依此類推.若該數(shù)列前
項和為
，則求滿足
，且
是
的倍數(shù)條件的整數(shù)的個數(shù)為（ ）
A. 10B. 12C. 21D. 60
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，
（1）當(dāng)
時，求
的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)
的取值范圍，使
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】寧德市某汽車銷售中心為了了解市民購買中檔轎車的意向，在市內(nèi)隨機抽取了100名市民為樣本進(jìn)行調(diào)查，他們月收入(單位：千元)的頻數(shù)分布及有意向購買中檔轎車人數(shù)如下表：
月收入 | [3，4) | [4，5) | [5，6) | [6，7) | [7，8) | [8，9) |
頻數(shù) | 6 | 24 | 30 | 20 | 15 | 5 |
有意向購買中檔轎車人數(shù) | 2 | 12 | 26 | 11 | 7 | 2 |
將月收入不低于6千元的人群稱為“中等收入族”，月收入低于6千元的人群稱為“非中等收入族”．
（Ⅰ）在樣本中從月收入在[3，4)的市民中隨機抽取3名，求至少有1名市民“有意向購買中檔轎車”的概率.
（Ⅱ）根據(jù)已知條件完善下面的2×2列聯(lián)表，并判斷有多大的把握認(rèn)為有意向購買中檔轎車與收入高低有關(guān)？
非中等收入族 | 中等收入族 | 總計 | |||||
有意向購買中檔轎車人數(shù) | 40 | ||||||
無意向購買中檔轎車人數(shù) | 20 | ||||||
總計 | 100 | ||||||
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |||
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | |||
附：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】獨立性檢驗中，假設(shè)
:運動員受傷與不做熱身運動沒有關(guān)系.在上述假設(shè)成立的情況下，計算得
的觀測值
.下列結(jié)論正確的是
A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為運動員受傷與不做熱身運動有關(guān)
B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為運動員受傷與不做熱身運動無關(guān)
C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為運動員受傷與不做熱身運動有關(guān)
D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為運動員受傷與不做熱身運動無關(guān)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)點
在圓
上，直線
上圓
在點
處的切線，過點
作圓的切線與交于
點．
（Ⅰ）證明
為定值，并求動點的軌跡
的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點的直線
與曲線分別交于
和
，且
，求四邊形
面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項趣味活動.參加活動的兒童需轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y.獎勵規(guī)則如下：
①若
，則獎勵玩具一個；
②若
，則獎勵水杯一個；
③其余情況獎勵飲料一瓶.
假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個區(qū)域劃分均勻.小亮準(zhǔn)備參加此項活動.
（Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；
（Ⅱ）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.
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