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          函數(shù)f(x)=(sinωx+cosωx)cosωx-0.5(ω>0)的最小正周期為4π,(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)在∆ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,滿足(2a-c)cosB=bcosC,求角B的值,并求函數(shù)f(A)的取值范圍
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2） .
          


          【解析】求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間及最值周期問題，需化簡函數(shù)解析式為一角一名稱的情況：然后整體法將作用的角看成整體，放進正弦函數(shù)增區(qū)間里去，解出x范圍；(2a-c)cosB=bcosC利用化邊為角，用兩角和差正余弦化簡。
          


          解： 
          


          （1）
          


          ,  
          


          


          （2） ,,
          


           
          


          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sin(x+
          π
          6
          )cos(x+
          π
          6
          )          ，則下列判斷正確的是（　�。�
          
                
          A、f（x）的最少正周期為2π，其圖象的一條對稱軸為x=
          π
          12
          B、f（x）的最少正周期為2π，其圖象的一條對稱軸為x=
          π
          6
          C、f（x）的最少正周期為π，其圖象的一條對稱軸為x=
          π
          12
          D、f（x）的最少正周期為π，其圖象的一條對稱軸為x=
          π
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若
          cosA
          cosB
          =
          b
          a
          且sinC=cosA
          （Ⅰ）求角A、B、C的大��；
          （Ⅱ）設函數(shù)f(x)=sin(2x+A)+cos(2x-
          C
          2
          )          ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并指出它相鄰兩對稱軸間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          將函數(shù)f(x)=sin(2x-
          π
          6
          )+1          的圖象沿向量
          m
          平移后得到函數(shù)g（x）=cos2x的圖象，則
          m
          可以是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x），任取t∈R，定義集合：At={y|y=f(x)，點P(t，f(t))，Q(x，f(x))，|PQ|≤
          		2
          }          ．設Mt，mt分別表示集合At中元素的最大值和最小值，記h（t）=Mt-mt．則：
          （1）若函數(shù)f（x）=x，則h（1）=
           
          ；
          （2）若函數(shù)f(x)=sin
          π
          2
          x          ，則h（t）的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下四個結(jié)論：
          ①函數(shù)f(x)=
          x-1
          2x+1
          的對稱中心是(-
          1
          2
          ，-
          1
          2
          )          ；
          ②若不等式mx2-mx+1＞0對任意的x∈R都成立，則0＜m＜4；
          ③已知點P（a，b）與點Q（l，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，則3b-2a＞1；
          ④若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
          π
          3
          )          的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則φ的最小值是
          π
          12
          ．
          其中正確的結(jié)論是：
           
          ．
          

			
          

			
          
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