Question

將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分數的平均分為91．現場作的9個分數的莖葉圖后來有1個數據模糊，無法辨認，在圖中以x表示，則7個剩余分數的方差為

 

．

Answer 1

分析：根據莖葉圖中的數據，可知去掉的最低分為87，最高分為99，然后根據7個剩余分數的平均分為91，計算出x的值，然后根據方差公式進行計算即可．

解答：解：根據莖葉圖中的數據，可知去掉的最低分為87，最高分為99，
∴剩余7個數為87，90，90，91，91，90+x，94，
∵7個剩余分數的平均分為91，
∴87+90+90+91+91+（90+x）+94=91×7，
解得x=4，
即剩余7個數為87，90，90，91，91，94，94，
∴對應的方差為

1

7

[(87-91)2+2(90-91)2+2(91-91)2+2(94-91)2]=

1

7

(16+2+18)=

36

7

，
故答案為：

36

7

．

點評：本題主要考查莖葉圖的應用，利用平均數公式計算出x，然后根據方差的公式進行計算，考查學生的計算能力．要求熟練掌握相應的平均數和方差公式．