如圖，向量
被矩陣M對應的變換
作用后分別變成
，
（1）求矩陣M；（2）求
在
作用后的函數(shù)解析式.
（1）
;（2）
試題分析：（1）由矩陣與變換的知識可知：標變換公式
對應的矩陣為：
，即由矩陣
可將點（x,y）變換為點
：滿足
；從而應用待定系數(shù)法，設出所要求的矩陣，再由已知條件代入即可列出方程組，解此方程組就可求出其對應的矩陣；（2）在函數(shù)
的圖象上任取一點
，被
作用后的點為
，則有
，然后將x,y用含
的式子表示出來，由于點
在函數(shù)
的圖象上，將上式代入即得
在
作用后的函數(shù)解析式.
試題解析：（1）待定系數(shù)設M=
,由已知
,則有：
且
即：
,解得
,從而有
， 3分
（2）在
的圖象上任取一點
，被
作用后的點為
，則
，代入
后得：
7分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣
，向量
，
是實數(shù)，若
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
復數(shù)z=
（i為虛數(shù)單位）的模為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
復數(shù)z=
（i是虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)
在復平面內(nèi)對應的點在（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在復平面內(nèi)，復數(shù)z
1，z
2對應的向量分別是
，
，則復數(shù)
對應的點位于（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知i是虛數(shù)單位，若（2-i）•z=i
3，則z=（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知矩陣
，則矩陣A的逆矩陣為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知
，則
=_______
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
點(－1，k)在伸壓變換矩陣
之下的對應點的坐標為(－2，－4)，求m、k的值．
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