在等比數(shù)列{
an}中,若
a1=

,
a4=-4,則|
a1|+|
a2|+…+|
an|=________.
2
n-1-

∵{
an}為等比數(shù)列,且
a1=

,
a4=-4,
∴
q3=

=-8,∴
q=-2.
∴
an=

·(-2)
n-1,∴|
an|=2
n-2,
∴|
a1|+|
a2|+|
a3|+…+|
an|=

=

(2
n-1)=2
n-1-

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a4=a1-9,a5,a3,a4成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an} 的通項公式;
(2)證明:對任意k∈N*,Sk+2,Sk,Sk+1成等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

是等比數(shù)列

的前

項和,

、

、

成等差數(shù)列,且

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)是否存在正整數(shù)

,使得

?若存在,求出符合條件的所有

的集合;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前

項和為

,且

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)設

,

,求使

恒成立的實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在正項等比數(shù)列{an}中,Sn是其前n項和.若a1=1,a2a6=8,則S8=________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在正項等比數(shù)列{
an}中,
a5=

,
a6+
a7=3.則滿足
a1+
a2+…+
an>
a1a2…
an的最大正整數(shù)
n的值為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設

為正整數(shù),由數(shù)列

分別求相鄰兩項的和,得到一個有

項的新數(shù)列;1+2,2+3,3+4,

即3,5,7,

. 對這個新數(shù)列繼續(xù)上述操作,這樣得到一系列數(shù)列,最后一個數(shù)列只有一項.⑴記原數(shù)列為第一個數(shù)列,則第三個數(shù)列的第2項是______⑵最后一個數(shù)列的項是___________.
(說明:第一問:2分,第二問3分)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設S
n為等比數(shù)列{a
n}的前n項和,若

,則

( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在等比數(shù)列{
an}中,
a4=4,則
a2·
a6等于( )
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