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          （16分）設使定義在區(qū)間上的函數(shù)，其導函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù)，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數(shù)具有性質.
          


          (1)設函數(shù)，其中為實數(shù)
          


          ①求證：函數(shù)具有性質
          


          ②求函數(shù)的單調區(qū)間
          


          (2)已知函數(shù)具有性質，給定，，且，若||<||,求的取值范圍
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）估計該問題目有錯，似乎為，則有如下解答：
          


          ①
          


          ∵時，恒成立，
          


          ∴函數(shù)具有性質；
          


          


          【解析】
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學之專題四三角函數(shù)
				題型：解答題
			
          

						
          （16分）設使定義在區(qū)間上的函數(shù)，其導函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù)，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數(shù)具有性質.
          


          (1)設函數(shù)，其中為實數(shù)
          


          ①求證：函數(shù)具有性質
          


          ②求函數(shù)的單調區(qū)間
          


          (2)已知函數(shù)具有性質，給定，，且，若||<||,求的取值范圍
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學之專題二函數(shù)
				題型：解答題
			
          

						
          （16分）設使定義在區(qū)間上的函數(shù)，其導函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù)，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數(shù)具有性質.
          


          (1)設函數(shù)，其中為實數(shù)
          


          ①求證：函數(shù)具有性質
          


          ②求函數(shù)的單調區(qū)間
          


          (2)已知函數(shù)具有性質，給定，，且，若||<||,求的取值范圍
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學之專題九立體幾何
				題型：解答題
			
          

						
          （16分）設使定義在區(qū)間上的函數(shù)，其導函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù)，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數(shù)具有性質.
          


          (1)設函數(shù)，其中為實數(shù)
          


          ①求證：函數(shù)具有性質
          


          ②求函數(shù)的單調區(qū)間
          


          (2)已知函數(shù)具有性質，給定，，且，若||<||,求的取值范圍
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學之專題三數(shù)列
				題型：解答題
			
          

						
          （16分）設使定義在區(qū)間上的函數(shù)，其導函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù)，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數(shù)具有性質.
          


          (1)設函數(shù)，其中為實數(shù)
          


          ①求證：函數(shù)具有性質
          


          ②求函數(shù)的單調區(qū)間
          


          (2)已知函數(shù)具有性質，給定，，且，若||<||,求的取值范圍
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學之專題七直線與圓的方程
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          （16分）設使定義在區(qū)間上的函數(shù)，其導函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù)，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數(shù)具有性質.
          


          (1)設函數(shù)，其中為實數(shù)
          


          ①求證：函數(shù)具有性質
          


          ②求函數(shù)的單調區(qū)間
          


          (2)已知函數(shù)具有性質，給定，，且，若||<||,求的取值范圍
          


           
          

			
          

			
          
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