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          甲、乙、丙三人參加北大自主招生考試，分理論考試和面試兩部分，每部分成績只記“合格”與“不合格”，兩部分都合格就被錄取．甲、乙、丙三人理論考試中合格的概率分別為
          3
          5
          、
          3
          4
          、
          2
          3
          ，面試合格的概率分別為
          9
          10
          、
          5
          6
          、
          7
          8
          ，所有考試是否合格相互之間沒有影響．
          （1）甲、乙、丙三人誰被錄取的可能性最大？
          （2）求這三人都被錄取的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分別記“甲、乙、丙被錄用”為事件A、B、C，且A、B、C相互獨(dú)立，
          （1）甲、乙、丙被錄用，即三人既通過理論考試又通過面試，由獨(dú)立事件概率的乘法公式，計算可得P（A）、P（B）、P（C），比較可得答案；
          （2）記“三人都被錄用”為事件D，即A、B、C同時發(fā)生，即D=ABC，由獨(dú)立事件概率的乘法公式，計算可得答案．
          解答：解：分別記“甲、乙、丙被錄用”為事件A、B、C，且A、B、C相互獨(dú)立．
          （1）甲、乙、丙被錄用，即三人既通過理論考試又通過面試，
          則P(A)=
          3
          5
          •
          9
          10
          =
          27
          50
          ；P(B)=
          3
          4
          •
          5
          6
          =
          5
          8
          =
          30
          48
          ；P(C)=
          2
          3
          •
          7
          8
          =
          7
          12
          =
          28
          48

          比較可得P（B）＞P（C）＞P（A），
          所以乙被錄用的可能性最大．
          （2）記“三人都被錄用”為事件D，即A、B、C同時發(fā)生，即D=ABC，
          則P(D)=P(ABC)=P(A)•P(B)•P(C)=
          27
          50
          •
          5
          8
          •
          7
          12
          =
          63
          320

          答：（1）乙錄取的可能性最大；（2）三人都被錄取的概率為
          63
          320
          點(diǎn)評：本題考查相互獨(dú)立事件的概率的計算，難度不大，關(guān)鍵要理解題意，明確事件之間的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約．乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．設(shè)每人面試合格的概率都是
          12
          ，且面試是否合格互不影響．求：
          （Ⅰ）至少有1人面試合格的概率；
          （Ⅱ）簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙、丙三人參加浙江衛(wèi)視的“我愛記歌詞”節(jié)目，三人獨(dú)立闖關(guān)，互不影響．其中甲過關(guān)而乙不過關(guān)的概率是
          1
          4
          ，乙過關(guān)而丙不過關(guān)的概率是
          1
          12
          ，甲、丙均過關(guān)的概率為
          2
          9
          ．記ξ為節(jié)目完畢后過關(guān)人數(shù)和未過關(guān)人數(shù)之差的絕對值．
          （1）求甲、乙、丙三人各自過關(guān)的概率；
          （2）理科：求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
               文科：求ξ取最小值時的概率；
          （3）理科：設(shè)“函數(shù)f(x)=log2[ξx2-(ξ-1)x+
          1
          4
          ]          的值域是R”為事件D，試求事件D的概率．
               文科：設(shè)“不等式x2-ξx+1＜0對一切x∈[1，2]均成立”為事件D，試求事件D的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙、丙三人參加北大自主招生考試，分理論考試和面試兩部分，每部分成績只記“合格”與“不合格”，兩部分都合格就被錄�。�、乙、丙三人理論考試中合格的概率分別為
          3
          5
          、
          3
          4
          、
          2
          3
          ，面試合格的概率分別為
          9
          10
          、
          5
          6
          、
          7
          8
          ，所有考試是否合格相互之間沒有影響．
          （1）甲、乙、丙三人誰被錄取的可能性最大？
          （2）求這三人都被錄取的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙、丙三人參加北大自主招生考試，分理論考試和面試兩部分，每部分成績只記“合格”與“不合格”，兩部分都合格就被錄�。�、乙、丙三人理論考試中合格的概率分別為
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          、
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          、
          2
          3
          ，面試合格的概率分別為
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          10
          、
          5
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          、
          7
          8
          ，所有考試是否合格相互之間沒有影響．
          （1）甲、乙、丙三人誰被錄取的可能性最大？
          （2）求這三人都被錄取的概率．
          

			
          

			
          
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