Question

（本小題滿分16分）  已知二次函數(shù)。 （1）若是否存在為正數(shù) ，若存在，證明你的結(jié)論，若不存在，說明理由；（2）若對有2個(gè)不等實(shí)根，證明必有一個(gè)根屬于（3）若，是否存在的值使=成立，若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由。

Answer 1

 （1）略（2）略（3）

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231209088181049.gif" style="vertical-align:middle;" />
∵
∴可得，
假設(shè)存在，由題意，則
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231209088961085.gif" style="vertical-align:middle;" />
即 存在這樣的
（2）令
   
又 
的根必有一個(gè)屬于
（3）由得=0，∴
由，得方程，解得：=0，=，
又由得：
∴
∴
∴
即
∴ 或     （*）
由題意（*）式的解為0或或無解，
當(dāng)（*）式的解為0時(shí)，可解得，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意；
當(dāng)（*）式的解為時(shí)，可解得，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意；
當(dāng)（*）式無解時(shí)，，即
∴綜上可知，當(dāng)時(shí)滿足題意。