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          （1）利用關(guān)系式，證明換底公式。
          

          （2）利用（1）中的結(jié)果求式子之值。
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          證明：（1）
          


          （2）代入公式可得 
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆黑龍江虎林高中高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列，滿足
          


          （1）求，并猜想通項(xiàng)公式。
          


          （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想。
          


          【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式求解，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。第一問利用遞推關(guān)系式得到，，，，并猜想通項(xiàng)公式
          


          第二問中，用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想。
          


          ①對n=1，等式成立。
          


          ②假設(shè)n=k時(shí)，成立，
          


          那么當(dāng)n=k+1時(shí)，
          


          ，所以當(dāng)n=k+1時(shí)結(jié)論成立可證。
          


          數(shù)列，滿足
          


          （1），，，并猜想通項(xiàng)公。  …4分
          


          （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想。①對n=1，等式成立。  …5分
          


          ②假設(shè)n=k時(shí)，成立，
          


          那么當(dāng)n=k+1時(shí)，
          


          ，            
……9分
          


          所以
          


          所以當(dāng)n=k+1時(shí)結(jié)論成立                    
……11分
          


          由①②知，猜想對一切自然數(shù)n均成立
          


           
          

			
          

			
          
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