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          設(shè)實(shí)數(shù)a，b，x，y滿足a2+b2=1，x2+y2=3，則ax+by的取值范圍為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵a2+b2=1，x2+y2=3
          ∴設(shè)a=cosα，b=sinα，x=
          		3
          cosβ，y=
          		3
          sinβ，α、β∈R
          ∴ax+by=
          		3
          cosαcosβ+
          		3
          sinαsinβ
          =
          		3
          （cosαcosβ+sinαsinβ）
          =
          		3
          cos（α-β）
          ∵-1≤cos（α-β）≤1
          ∴-
          		3
          ≤
          		3
          cos（α-β）≤
          		3

          即ax+by的取值范圍為[-
          		3
          ，
          		3
          ]           
          故答案為：[-
          		3
          ，
          		3
          ]
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)實(shí)數(shù)a、b、x、y滿足a2+b2=3，x2+y2=1，則ax+by的最大值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)實(shí)數(shù)a，b，x，y滿足a2+b2=1，x2+y2=3，則ax+by的取值范圍為
          [-
          		3
          ，
          		3
          ]
          [-
          		3
          ，
          		3
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高二數(shù)學(xué)  教學(xué)與測試
				題型：022
			
          

						
          

          設(shè)實(shí)數(shù)a，b，x，y滿足，則ax＋by≤________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年江蘇省南通市數(shù)學(xué)學(xué)科基地高考數(shù)學(xué)回扣課本基礎(chǔ)訓(xùn)練試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)實(shí)數(shù)a，b，x，y滿足a2+b2=1，x2+y2=3，則ax+by的取值范圍為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案