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          【題目】已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，4]上的最大值為9，最小值為1，記f（x）=g（|x|）．
          （1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
          （2）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）k＞4或0＜k＜．
          【解析】
          （1）g（x）在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)，故解得：實(shí)數(shù)a，b的值；
          （2）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，則log2k＞2或log2k＜﹣2．解得實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          解：（1）g（x）=a（x-1）2+1+b-a，
          因?yàn)?/span>a＞0，
          所以g（x）在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)，
          故
          解得
          （2）由已知可得f（x）=g（|x|）=x2-2|x|+1為偶函數(shù)．
          所以不等式f（log2k）＞f（2）可化為log2k＞2或log2k＜-2．
          解得k＞4或0＜k＜．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為拋物線上存在一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于3.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)（兩點(diǎn)在軸上方），點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，且，求的外接圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)．
          （1）求實(shí)數(shù)k的值；
          （2）判斷函數(shù)f（x）在（3，+∞）上的單調(diào)性，并利用定義證明；
          （3）解關(guān)于x的不等式f（2x+6）＞f（4x+3×2x+3）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓、拋物線的焦點(diǎn)均在軸上, 的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn),且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn), ,拋物線過(guò)點(diǎn).
          （Ⅰ）求、的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          （Ⅱ）請(qǐng)問(wèn)是否存在直線滿足條件:
          ①過(guò)的焦點(diǎn);②與交不同兩點(diǎn)、且滿足.
          若存在,求出直線的方程;若不存在,說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=是定義在R上的奇函數(shù)；
          （1）求a、b的值，判斷并證明函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性
          （2）已知k＜0且不等式f（t2-2t+3）+f（k-1）＜0對(duì)任意的t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ex-2+e2-x，若實(shí)數(shù)x1、x2滿足x1＜x2，x1+x2＜4且（x1-2）（x2-2）＜0，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 過(guò)F1且與x軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，直線AF2與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為C，若△ABF2的面積是△BCF2的面積的2倍，則橢圓的離心率為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過(guò)拋物線L：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F且斜率為  的直線與拋物線L在第一象限的交點(diǎn)為P，且|PF|=5． 

          （1）求拋物線L的方程；
          （2）與圓x2+（y+1）2=1相切的直線l：y=kx+t交拋物線L于不同的兩點(diǎn)M、N，若拋物線上一點(diǎn)C滿足  =λ（  +  ）（λ＞0），求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且an﹣a1=2  （n≥2），若bn=  +  ，則bn= ．
          

			
          

			
          
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