Question

(本小題共l4分)
已知函數(shù)f(x)= x + , h(x)= ．
(I)設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)一h(x)，求F(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；
(Ⅱ)設(shè)a∈R，解關(guān)于x的方程log₄ []=1og₂ h(a-x)一log₂h (4-x)；  
(Ⅲ)試比較與的大小.

Answer 1

解析：（1），

令 
，

所以是其極小值點(diǎn)，極小值為.
（2）；

由
即，即，
方程可以變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b8/3/1dwr24.gif" style="vertical-align:middle;" />，
，
當(dāng)，方程，，；
當(dāng)，方程，；
當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)解；
當(dāng)方程無解.

解析