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          設(shè)直線與拋物線C：（，p為常數(shù)）交于不同兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)D為拋物線準(zhǔn)線上的一點(diǎn)。
          （I）若t=0，且三角形ABD的面積為4，求拋物線的方程；
          （II）當(dāng)△ABD為正三角形時(shí)，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（I）直線過焦點(diǎn)時(shí)，
          不妨設(shè)，則,
          又D點(diǎn)到直線l的距離d=p  所以=4∴p=2
          ∴拋物線的方程為  
          （II）設(shè)    
          由得則   
          從而
          ∴線段AB的中點(diǎn)為   
          由DM⊥AB得,即，
          解得從而  


          由得到= ，
          解  
          此時(shí)，點(diǎn)  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分15分）已知m是非零實(shí)數(shù)，拋物線（p>0）
            
          的焦點(diǎn)F在直線上。
            
          （I）若m=2，求拋物線C的方程
            
          （II）設(shè)直線與拋物線C交于A、B，△A,△的重心分別為G,H
            
          求證：對(duì)任意非零實(shí)數(shù)m,拋物線C的準(zhǔn)線與x軸的焦點(diǎn)在以線段GH為直徑的圓外。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆浙江省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5．
          


          


          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)直線與拋物線C交于兩點(diǎn)，，且（a為正常數(shù)）．過弦AB的中點(diǎn)M作平行于x軸的直線交拋物線C于點(diǎn)D，連結(jié)AD、BD得到．
          


          （i）求實(shí)數(shù)a，b，k滿足的等量關(guān)系；
          


          （ii）的面積是否為定值？若為定值，求出此定值；若不是定值，請(qǐng)說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共12分）
          


          已知拋物線C:上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5．
          


          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)直線與拋物線C交于兩點(diǎn)，，且（，且為常數(shù)）．過弦AB的中點(diǎn)M作平行于軸的直線交拋物線于點(diǎn)D，連結(jié)AD、BD得到．
          


          （1）求證：；
          


          （2）求證：的面積為定值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共12分）
          


          已知拋物線C:上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5．
          


          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)直線與拋物線C交于兩點(diǎn)，，且（，且為常數(shù)）．過弦AB的中點(diǎn)M作平行于軸的直線交拋物線于點(diǎn)D，連結(jié)AD、BD得到．
          


          （1）求證：；
          


          （2）求證：的面積為定值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考試題（浙江卷）解析版（文）
				題型：解答題
			
          

						
           [番茄花園1] 已知m是非零實(shí)數(shù)，拋物線（p>0）
          


          的焦點(diǎn)F在直線上。
          


          （I）若m=2，求拋物線C的方程
          


          （II）設(shè)直線與拋物線C交于A、B，△A,△的重心分別為G,H
          


          求證：對(duì)任意非零實(shí)數(shù)m,拋物線C的準(zhǔn)線與x軸的焦點(diǎn)在以線段GH為直徑的圓外。
          


           
          






          






           [番茄花園1]1.
          

			
          

			
          
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