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				如圖,若E、F分別為正方體ABCD—A1B1C1D1棱AB、AD的中點(diǎn),平面α過EF截正方體得一六邊形.若設(shè)平面α與底面所成的二面角為θ,則二面角θ為銳角時(shí)的取值區(qū)間是_________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案:(arctan,arctan)
          解析:算出兩個(gè)“邊緣”值即可,即平面EFD1B1、平面EFC1與底面所成的角.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2．E、F分別為線段AB、D1C上的點(diǎn)．
          （Ⅰ）若E、F分別為線段AB、D1C的中點(diǎn)，求證：EF∥平面AD1；
          （Ⅱ）已知二面角D1-EC-D的大小為
          π6
          ，求AE的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在空間四邊形ABCD中，如圖所示．
          （1）若E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)且AE=
          1
          3
          AB，AF=
          1
          3
          AD，能推出EF∥平面BCD嗎？為什么？
          （2）若E、F分別是AB、AD上的任一點(diǎn)，在何條件下能使EF∥平面BCD呢？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
          		2
          2
          AD          ，若E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：EF∥平面PAD；
          （Ⅱ）求二面角B-PD-C的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
          		2
          2
          AD，若E、F分別為線段PC、BD的中點(diǎn)．
          （1）求證：直線EF∥平面PAD；
          （2）求證：平面PDC⊥平面PAD；
          （3）線段AB上是否存在一點(diǎn)M，使二面角M-PD-C為45°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中．
          （1）求A1C1與B1C所成角的大小；
          （2）若E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，求A1C1與EF所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案