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          設(shè)棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，M為AA′的中點，則直線CM和D′D所成的角的余弦值為
          1
          3
          1
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因為D′D∥AA′，所以∠CMA就是異面直線CM和D′D所成的角，再在直角三角形MAC中求此角的余弦值即可
          解答：解：如圖：∵D′D∥AA′，∴∠CMA就是異面直線CM和D′D所成的角
          在Rt△MAC中，∠MAC=90°，AM=
          1
          2
          AA′=
          1
          2
          ，AC=
          		2
          ，
          ∴CM=
          		MA2+AC2
          =
          1
          4
          +2
          =
          3
          2

          ∴cos∠MAC=
          MA
          MC
          =
          1
          2
          3
          2
          =
          1
          3

          ∴直線CM和D′D所成的角的余弦值為
          1
          3

          故答案為
          1
          3
          點評：本題主要考查了空間異面直線所成的角的作法、證法、求法，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的思想方法，屬基礎(chǔ)題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•朝陽區(qū)二模）已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別是棱BB1，DD1上的動點，且BE=D1F=λ(0＜λ≤
          1
          2
          )          ．設(shè)EF與AB所成的角為α，與BC所成的角為β，則α+β的最小值（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中的八個頂點所成的集合為S，向量的集合P＝{a|a＝，P1、P2∈S}，則P中長度為3的向量的個數(shù)為
          

          

          [　　]
          

          A．

          1個
          

          

          B．

          2個
          

          

          C．

          4個
          

          

          D．

          8個
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，M為AA′的中點，則直線CM和D′D所成的角的余弦值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（立體幾何）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，M為AA′的中點，則直線CM和D′D所成的角的余弦值為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案